La teoria di Maxwell dell'elettricità e della luce/Paragrafo 9

§ 9.

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§ 9.


Le perturbazioni che costituiscono la luce sono certamente di carattere periodico, è quindi interessante di studiare le proprietà delle perturbazioni periodiche che soddisfano alle equazioni della teoria del Maxwell.

Si ponga:

e si faccia inoltre:

[*]

Le quantità sono i tre coseni di direzione di una medesima retta (direzione di propagazione), sono i coseni della forza elettrica, i coseni della forza magnetica; noi consideriamo i nove coseni come costanti.

Si sostituiscano i valori (*) nelle equazioni di trasversalità e in quelle d’Hertz: le prime danno

(**)

cioè «la forza elettrica e la forza magnetica sono normali alla direzione di propagazione».

Quanto alle equazioni d’Hertz esse pongono fra le sei relazioni che, date le (**), sono soddisfatte identicamente quando sia ancora

dunque «la forza elettrica è perpendicolare alla forza magnetica».

Per un dato valore del tempo hanno una medesima condizione elettromagnetica i punti per cui

si ha dunque «un sistema d’onde piane normali alla direzione di propagazione».

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Dipendentemente dal tempo si trovano in uguali condizioni i punti per cui

derivando rispetto a s’ottiene:

cioè «le cose succedono come se le onde piane elettromagnetiche si propagassero secondo la direzione di propagazione, con velocità uniforme ».

La velocità , delle onde elettromagnetiche nel vuoto s’ottiene ponendo , dunque

è però «la velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto è quella stessa della luce».

Per un altro mezzo si ha sensibilmente

si può definire come indice di rifrazione, , dei raggi elettromagnetici per un dato mezzo il rapporto

allora

cioè «la velocità nelle onde elettromagnetiche è in ogni mezzo quella stessa, della luce».

Si potrebbe continuare questo studio e il risultato sarebbe che «la perturbazione elettromagnetica definita dalle uguaglianze (*) ha tutte le proprietà di un raggio di luce polarizzata rettilinea».