La Nova Scientia/Libro primo/Propositione II
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Propositione. II.
altezza .b. quanto è la altezza .c. dalla altezza .d. et che per caso dalla altezza .d. cascasse un corpo egualmente grave, et un’altro ne cascasse dall’altra altezza .c. li quai corpi fusseno simili, et eguali. Le noto che quegli tai corpi andariano di moto naturale in terra, et li transiti loro sariano retti e perpendicolari alla terra, cioe alla similitudine delle due linee .g.f. et .i.e. Hor dico che questi tai corpi se partiriano dal suo principio (cioe l’uno dallo istante, over ponto .g. et l’altro dallo istante over ponto .i.) de egual velocita, ma giongendo al fine di tali movimenti, cioe alli dui istanti .e. et .f. quello che venisse dalla altezza .a. andaria piu veloce di l'altro perche quello haveria trasito per piu longo spacio elquale è il spacio .a.f. Perche l'altezza .b. è tanto lontana dalla altezza .a. quanto che è l'altezza .d. dall’altezza .c. (dal prosuposito) adonque il corpo: che cadesse dalla altezza .a. percottendo in uno resistente, che fusse fuora dalla altezza .b. el non faria in quello maggior effetto ((per la seconda comuna sententia) di quello che faria quello, chi cadesse dall’altezza .c. sopra dun’altro simile che fusse fuora della altezza d onde (per la terza supposizione) li detti dui corpi andaranno} l’uno per l’altezza .b. in ponto .h. et l’altro per l’altezza .d. in ponto .k. de egual velocita. dil che (per la seconda suppositione) li detti dui corpi andariano l’uno il spacio .g.h. et l'altro il spacio .i.k. in tempi eguali. Adonque li detti dui corpi se partiriano dal principio del lor movimenti (cioe l’uno da lo istante .g. et l’altro da lo istante .i.) de egual velocita che è il primo proposito. Et perche il corpo, che venisse dall’altezza .a. faria maggior effetto in un resistente, che fusse in lo istante .f. (per la terza comuna sententia) di quello che faria quello che venisse dalla altezza .c. in un’altro simile che fusse in ponto .e. Onde (per la prima suppositione) lo detto corpo che verria dall’altezza .a. giongendo al fin dil suo movimento (cioè allo istante, over ponto .f. andaria piu veloce di quello che verria dall’altezza .c. giongendo al suo fine, cioè allo istante, over ponto .e. che è il secondo proposito. A dimostrar el medemo secondo proposito per un altro modo: de tutta la linea, over transito .g.f. maggiore, ne tagliaremo (per la terza del primo de Euclide) la parte .g.m. egual al transito, over linea .i. e minore et perche tutti li corpi egualmente gravi simili, et eguali dal principio delli loro movimenti naturali se parteno de egual velocita (come di sopra fu dimostrato) lo corpo adonque che se partesse dall’altezza .a andaria tanto veloce per lo spacio .g.m. quanto faria quello che se partisse dall’altezza .c. per lo spacio .i.e. cioè ambi doi transiriano in tempi eguali. Et perche lo detto corpo: che se partisse dall’altezza .a. (per la precedente propositione) andaria piu veloce per lo spacio .m.f. che per lo spacio .g.m. (per comuna scientia) andaria anchora piu veloce per lo detto spacio .m.f. che l'altro per lo spacio .i.e. che il medemo secondo proposito.