Fabrica et uso del compasso polimetro/Parte Prima/Delle linee per dividere le rette. Cap. I.

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Muzio Oddi - Fabrica et uso del compasso polimetro (1633)

Delle linee per dividere le rette. Cap. I.

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Parte Prima - Delle linee per le circonferenze de cerchi. Cap. II.

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DELLE LINEE

PER DIVIDERE LE RETTE.

CAP. I.

utte le linee di questo strumento devono havere i loro principij nel centro della snodatura, e finire dove pare che torni meglio, acciò i segni, e i numeri d’una, non impedischino quelli dell’altra, e di ciascuna forte ne devono essere fatte due, una per gamba, contrasegnate d’una istessa foggia.

Le prime per cominciare dalle più facili, che sono quelle che servono per dividere le linee rette, vanno semplicemente segnate in particelle uguali, secondo qual si voglia numero; ben è vero, che quanto questo sarà maggiore, tanto riusciranno più feconde, e più atte alla [p. 8 modifica]risolutione di più problemi, e per questo tornarà molto comodo il numero sessanta, ne i piccioli, e ne i mediocri il cento venti, contrasegnate ò à cinque, ò à diece, come parerà meglio, per havere questi molte parti aliquote, incominciando à numerarle dal centro: e acciò che divisane una con diligenza, tanto di queste, quanto di tutte le altre seguenti, possino servire per sempre, quasi come strumento da dividere quant’altre occorreranno con molta facilità, e di quale si sia grandezza, si potrà tenere il modo sequente. Sia una d’esse AB, disegnata in un piano, fuori della quale, e non per diritto, sia preso un qual si voglia punto C se da esso, per tutti i punti delle divisioni, saranno tirate linee rette, è cosa chiara, che quant’altre se n’adattaranno frà le CA, e CB equidistanti alla base AB, veranno ancor esse divise nell’istesso modo che la AB: producendosi triangoli simili frà loro.2. del sesto. 4. del sesto.

Si facilitarà ancora maggiormente questa [p. 9 modifica]questa operatione, se il punto C, sarà il vertice del triangolo equilatero descritto sopra la AB; conciosia che fatte le CD, e CE, uguali alla linea proposta da doversi segnare, quella che congiunge i punti, D e E, sarà uguale alla linea data, equidistante alla base AB, e perciò segnata nel modo che si desiderava.

Et perche si rendan facili certe operationi; se le particelle saranno sessanta si notarà con qualche cosa particolare, come con una stelletta ★ il punto delle 38 ${\frac {2}{11}}$ di esse, e se le particelle saranno più, ò meno delle 60, quei punti de i numeri che à tutte hanno la proportione di 7. à 11. cioè della metà della circonferenza del cerchio al suo diametro. I. d’Archim. de Dim.cir.