Archimede reintegrato - Idrolibra/Idrolibra/Proposizione ottava
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PROPOSIZIONE OTTAVA.
Per isciorsi questo problema è necessario aver per le mani un doblone di quattro, una dobla di due, ed una dobla semplice, e che ogn’una di esse sia d’oro puro.
Data poi una dobla di due, la quale si volesse esaminare, sia questa pesata con la dobla pura in una bilancia esattissima, e trovandosi in equilibrio siano poste assieme nella bilancetta dello Strumento: se il punto della sommersione, che faranno le due doble nell’acqua, è lo stesso, che fa il doblone puro, allora la dobla sospetta resterà esaminata per buona: e così pesata la dobla semplice sospetta coll’altra semplice pura, ed infondendosi la dobla sospetta assieme con le tre pure nell’acqua, se il punto della sommersione sarà lo stesso di sopra, la dobla sarà buona, altrimente li punti, che resteranno fuori l’acqua ne dimostreranno, per la prop. 5. la mistione; e collo stesso modo si potrà esaminare una mezza dobla, ò altra minor mole d’oro.
E perchè le Monete non sempre corrispondono ad uno stesso peso, se le doble da esaminarsi si ritroveranno di più, ò minor peso delle doble, con le quali sono stati esaminati li gradi nel Cannello dello Strumento, in tal caso ogni grado di peso, che vi sarà di più, ò meno in dette doble faranno mutare il punto della sommersione di gradi 4, come si dimostrò nell’antecedente prop.
Ma perchè non tutti quelli, che vorranno fabricare l’Idrolibra avranno Si descrive un’altro modo molto buono. per le mani il doblone, e le doble soprascritte, potranno col mezzo d’altri metalli ben conoscere, quali doble siano giuste ò falsificate.
Prendasi una mole di piombo equiponderante nell’aria al doblone di calcoli 8320., con cui fù esaminato lo Strumento, e pesatala nell’acqua troverassi calcoli 7584. or volendo stabilire una mole di piombo, che posa nella bilancetta D, facci calare lo strumento sino al punto della sommersione dell’oro, cioè al grado 96., allora s’adopererà come siegue.
Peso dell’oro, argento, e piombo nell’aria calcoli 8320.
A peso dell’oro nell’acqua calcoli 7852.
B peso dell’argento nell’acqua cal. 7532
C peso del piombo nell’acqua cal. 7584
F gradi del Can, per l’immers. dell’oro 96.
1. Si trovi la differenza del num. A e B, e si noti il suo num. D 320.
2. Sottraggasi il num. C dal num. A, si averà la differenza E 268.: per sapere il punto della sommersione, che farà il piombo C tuffato nell’acqua, si faccia una regola di tre, in cui il primo termine sia D, il 2. sia F, il 3. sia E s’averà il 4. num. proporzionale G 80, che saranno li gradi, che devono restar fuori l’acqua per l’immersione del piombo.
A stabilire una mole di piombo, che facci calare il Cannello sino al punto della sommersione dell’oro facciasi come F a D, così G ad un’altro, il ricercato sarà H 268., ch’è il peso del piombo sommerso per calare lo strumento sino al grado 96.
Per ritrovare il peso del piombo H nell’acqua quanto deve sortire di peso nell’aria, facciasi un’altra regola di tre, in cui il primo termine sia il num. C il 2. sia , 8320., il 3. sia H, il 4. sarà I 294. il congionto, del num. I col num. , cioè calcoli 8614., sarà il peso del piombo nell’aria, che poi tuffatolo nell’acqua farà abbassare il Cannello dello strumento sino al grado 96., che è il punto della sommersione dell’oro: onde diviso il peso del piombo di calcoli 8614. per mezzo, farà il medesimo effetto nell’acqua, che fa la dobla di due; siccome il 4. del medesimo peso fa lo stesso, che la dobla semplice, e nello stesso modo si può fare con gli altri Metalli.
