Appunti di relatività/Presentazione
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PRESENTAZIONE
La teoria della Relatività è stato argomento di gran moda nella ricerca nei primi decenni del 1900, successivamente l’interesse dei fisici si è spostato su altri campi, ma sulla Relatività si è continuato a scrivere moltissimo. Trascurando la pubblicistica marginale che da sempre tenta inutilmente di confutare la teoria di Einstein, la letteratura relativistica si può dividere in
due grandi filoni, difficili testi destinati a ristretti ambiti universitari, oppure testi divulgativi orientati a lettori che si presuppone totalmente ignari di Fisica, dove si raccontano storie di razzi interplanetari e gemelli spaziali, che alla fine lasciano al lettore solo una grande confusione. La letteratura sembra ignorare coloro che sarebbero interessati a conoscere i veri fondamenti della Relatività, avendo competenze adeguate pur senza essere specialisti della materia. Questi lettori sono poco graditi a chi scrive
di Scienza, perché molti di loro non ammettano che nella Scienza valga il principio di autorità. Quante certezze assolute degli Esperti sono state clamorosamente smentite! Queste pagine si rivolgono a coloro che vogliono capire per non rinunciare alla propria libertà di giudizio, convinti
che la Scienza non può essere argomento di Fede.
Nella Fisica contemporanea capire non è più considerata un’esigenza primaria. Si è consolidata l’attitudine di limitarsi a verificare che le previsioni teoriche concordino con i risultati sperimentali, senza curarsi di capire come questo avvenga. In verità non tutti hanno sempre condiviso questo atteggiamento, ad Einstein non bastava ottenere risultati corretti, voleva capire anche perché erano corretti. Sarà benvenuto il lettore che vuole capire!
Insieme faremo un paziente lavoro di analisi dei concetti che costituiscono i fondamenti della teoria della Relatività, da cui avremo risultati inediti e clamorosi. Abbiamo cercato la semplicità massima, ma il lettore dovrà già conoscere alcuni concetti fondamentali come “energia”, “quantità di moto”, “forza”, “vettore”, ecc., e almeno le basi del calcolo differenziale. Queste nozioni sono ben note agli studenti dei primi anni delle Facoltà scientifiche, ad ingegneri, fisici sperimentali, insegnanti di Matematica e Fisica, ecc.. Il lettore che appartiene a queste categorie troverà una esposizione rigorosa, ma sempre chiara ed accessibile.
Da alcuni decenni si è affermata fra i fisici una fiducia quasi mistica nei confronti della Matematica:
Non condividiamo questa atteggiamento, la Matematica fornisce strumenti potentissimi per la Fisica, ma non è Fisica. È una libera costruzione dell’intelletto in qualche modo simile all’Arte, ma costituisce anche un potente mezzo di comunicazione e di elaborazione delle informazioni indispensabile per la Scienza. I suoi elementi derivano per astrazione dall’esperienza. Consideriamo una sbarra di legno, trascurando peso, colore, temperatura ecc., rimane la lunghezza, così si arriva al concetto geometrico di segmento. Peso, colore, e temperatura sono argomenti della Fisica.
L’eliminazione delle proprietà fisiche rende universali i concetti della Matematica, ma segna anche il confine del suo dominio, oltre il quale si entra nei regni della Fisica, della Chimica, della Biologia, dell’Ingegneria ecc.. Le proprietà degli spazi matematici si stabiliscono a priori, mentre lo spazio-tempo fisico ha proprietà ben definite che si possono dedurre solo da osservazioni sperimentali (se va bene). Nessun matematico ha mai immaginato che la velocità della luce fosse un limite massimo insuperabile. La Relatività ha dimostrato che le leggi del moto dedotte per via matematica senza considerare le proprietà fisiche dello spazio e del tempo, sono solo parziali approssimazioni della realtà fisica.
Il rigore scientifico richiederà l’impiego frequente della Matematica, ma il formalismo è ridotto al minimo indispensabile. Le formule non sono numerate perché vengono riproposte ogniqualvolta sia necessario, per avere una lettura agevole simile a quella di una trama letteraria.
Sulla Relatività si raccontano molte meraviglie e molti luoghi comuni, alcuni finiranno nel cestino togliendo fascino e mistero, ma la teoria ne guadagnerà in credibilità. Dopo questa necessaria “pulizia” emergeranno parti problematiche e parti eccellenti. Scopriremo proprietà dello spazio-tempo rimaste ignorate, nuovi risultati che portano a conclusioni assolutamente differenti da quelle della Scienza accademica ufficiale, che il lettore potrà comprendere senza difficoltà. Non sarà così per l’Esperto perché tranne rare eccezioni, l’Esperto sa a priori che tutto ciò che è differente da quello che conosce è sbagliato. Infatti l’Esperto non spreca tempo nella verifica, proclama subito: “Non capisco!”. In realtà non desidera spiegazioni, nel caso migliore sta pensando:
Circostanza che il grande fisico inglese P. A. M. Dirac commentava così:
L’Esperto dice “non capisco” quando incontra il proprio limite, altre spiegazioni sarebbero inutili. In omaggio ad Hilbert pensiamo che la Relatività sia troppo importante per lasciarla agli Esperti, quindi procediamo nel nostro lavoro, che sarà organizzato in cinque parti.
- Nella prima parte essenzialmente propedeutica sono richiamati i principi fondamentali della Fisica. Particolare attenzione è dedicata all’importante Principio operazionale*, che dovrebbe rappresentare l’essenza della Fisica. Iniziando dalle trasformazioni di Galileo, vedremo i problemi posti dalla teoria di Maxwell, la rivoluzionaria soluzione di Einstein, e le diverse interpretazioni degli effetti relativistici. - La seconda parte è una analisi critica della Meccanica relativistica di H. Minkowski. Da tempo gli specialisti riservano scarso interesse per la prima teoria di Einstein, definita “pionieristica”, mentre hanno la più alta considerazione per la versione geometrica di Minkowski, che per primo introdusse il tempo come quarta dimensione, trattando spazio e tempo allo stesso modo. In questo modo senza rendersene conto implicitamente attribuiva al tempo caratteristiche peculiari proprie dello spazio fisico. Nonostante l’apprezzabile eleganza formale, abbiamo trovato nella teoria di Minkowski gravi inconsistenze fisiche e matematiche, per cui la formulazione risulta auto-contraddittoria. Avanzare dubbi sull’opera di Minkowski è considerato eresia imperdonabile, equivalente ad un suicidio scientifico. Sarà privilegiato il lettore che non pratica professionalmente queste discipline, perché potrà giudicare liberamente senza rischi di carriera.
- Nella terza parte si espongono riflessioni nuove ed originali sui concetti di spazio e tempo, ponendo attenzione al fatto che questi elementi hanno proprietà fisiche completamente differenti. Circa 2500 anni fa il greco Eraclito aveva sintetizzato la sua filosofia nella famosa espressione:
Πάντα ῥεῖ
L’espressione “Panta rei”, cioè “tutto scorre”, corrisponde alla comune esperienza che il tempo passa per tutti e per ogni cosa. Basandoci sui principi stabiliti da Einstein si giunge alla definizione del nuovo concetto di “separazione temporale fra oggetti fisici”, che costituisce il fondamento di una nuova Meccanica operazionale dello spazio-tempo fisico a quattro dimensioni. Fra le molte conseguenze avremo la spiegazione di alcune proprietà della luce, ed avremo la prova che il campo scalare di Higgs è del tutto superfluo.
- Nella quarta parte si approfondiscono ancora i concetti della Relatività. Scopriremo che dalle trasformazioni di Lorentz si ricava direttamente un terzo effetto relativistico che getta nuova luce sull’interpretazione di fenomeni tuttora considerati incomprensibili. Questo effetto implica inedite proprietà dello spazio-tempo fisico, connesse ai fenomeni ondulatori che si verificano nel vuoto, quali le onde elettromagnetiche e le onde di materia. - La quinta ed ultima parte propone una sintesi delle prime teorie che hanno trattato del comportamento dualistico delle particelle, mettendone in evidenza caratteristiche e limiti. Basandoci sui principi relativistici svilupperemo una nuova formulazione operazionale della Meccanica ondulatoria, valida per qualsiasi oggetto fisico e per qualsiasi velocità, compresa la velocità della luce. Un grafico molto significativo permette di confrontare nel modo più efficace le diverse teorie ondulatorie. Ricaveremo quindi parametri ondulatori operazionali compatibili con la Meccanica e con l’Elettromagnetismo. Correlata a questi parametri si deduce la nuova equazione d’onda generale della Meccanica ondulatoria, da cui derivano sia l’equazione classica di Schrödinger per le particelle materiali, sia quella di d’Alembert per la radiazione elettromagnetica.
La Relatività unifica la Meccanica con l’Elettromagnetismo, ma non considera i fenomeni ondulatori connessi al moto delle particelle materiali, che presentano caratteristiche non conciliabili con le teorie precedenti. Peculiare dei fenomeni quantistici è il fatto che le particelle materiali si possono comportare come corpuscoli o come onde. Questi concetti sono assolutamente antitetici, il termine corpuscolo riporta all’idea di concentrazione in un punto, viceversa il concetto di onda è collegato a movimento ed estensione nello spazio. Semplificando si ammette che le particelle elementari abbiano una doppia natura, definita dualismo onda-corpuscolo, assunta per assioma in totale mancanza di sicure evidenze sperimentali. Su questo argomento il famoso premio Nobel americano R. P. Feynman, ha scritto:
(QED - The strange theory of light and matter, Princeton University Press, 1985, pp. 9-10).
Per queste ragioni molti fisici pensano che la situazione attuale sia insoddisfacente, paragonabile per molti versi a quella dell’Astronomia pre-copernicana del 1500. Basandosi sulla cosmologia di Tolomeo (100, 178 d.C.), fino al 1500 gli astronomi calcolavano le posizioni dei pianeti attribuendo loro traiettorie arbitrariamente complicate. La teoria era artificiosa ed irrazionale, i calcoli paurosamente laboriosi, ma si potevano introdurre varianti sufficienti ad ottenere sempre un buon accordo con le osservazioni, dunque la teoria era buona. Se ci sono abbastanza parametri liberi qualunque teoria è buona. Dal 1600 sappiamo invece che era completamente sbagliata!
La teoria giusta era eliocentrica, molto più semplice, già nota al greco Aristarco di Samo (310-250 a.C .) e riproposta nel 1543 da Copernico nel suo De Rivoluzionibus. Per quasi 2000 anni tutti gli astronomi del mondo, molti dei quali erano valenti studiosi di grande ingegno e vasta cultura, hanno ignorato una soluzione semplice come la cosmologia eliocentrica, che oggi bambini di dieci anni apprendono senza difficoltà. La complicata teoria quantistica potrebbe seguire la stessa sorte riservata alla assurda cosmologia di Tolomeo.
La nuova Meccanica operazionale dello spazio-tempo risolve l’annoso mistero del dualismo onda-corpuscolo, completando l’unificazione della Meccanica con l’Elettromagnetismo. Il terzo effetto relativistico riconduce anche i fenomeni quantistici nell’ambito della Relatività. Oggi queste affermazioni possono apparire folli o rivoluzionarie, in realtà sono lo sviluppo naturale e rigoroso delle idee originali di Planck e di Einstein. Lo scopo di questo saggio non è una rivoluzione scientifica, si deve considerare piuttosto un ritorno ai primi fondamenti della Fisica, per un più maturo ripensamento di antiche questioni liquidate troppo in fretta.
Spesso sentiamo importanti personaggi del mondo scientifico dichiarare grande disponibilità verso le nuove idee, ma il lettore non si illuda, le nuove idee non hanno mai avuto vita facile. La storia della Scienza da Galileo ad oggi dimostra che le idee nuove ed originali hanno sempre incontrato una fortissima resistenza da parte del mondo accademico. In ogni tempo e in ogni campo dell’attività umana il potere si realizza e si accresce esaltato dallo spirito di conservazione. Questo vale anche per il potere accademico.
I Signori della Scienza sono sopratutto disponibili verso le proprie nuove idee. La loro attività di ricerca è in gran parte finalizzata a trovare cospicui finanziamenti che aumentino il prestigio ed il potere del proprio gruppo a scapito dei concorrenti. È ovvio che sia sempre assai poco gradito l’arrivo di idee veramente nuove ed originali. Nel 1933 Max Planck scriveva:
* Nota linguistica: nei testi italiani si trova l’espressione “Principio operativo”, perché il termine inglese operational viene tradotto operativo. In effetti il testo di Bridgman che tratta di questa materia fu tradotto nel 1951, sicuramente il termine operazionale non era ancora entrato nella lingua italiana di uso comune. I due termini hanno la grafia simile, ma il loro significato è completamente differente. Il termine operativo indica uno stato, si dice per es. che un funzionario, o un impianto, sono operativi se stanno compiendo la funzione prescritta. Quindi possono essere non ancora operativi, oppure non più operativi, se per es. il funzionario è in pensione o l’impianto è stato dismesso. Col termine operazionale invece si indica una qualità connessa al concetto di operazione. Le automobili hanno un dispositivo differenziale, che divide in modo equilibrato la potenza del motore per trasmetterla alle ruote. Un dispositivo elettronico detto amplificatore operazionale può compiere operazioni, ma certamente non è operativo se si trova ancora dentro una scatola in magazzino. Nel testo il termine operazionale è riferito al ruolo che hanno le operazioni nella definizione dei concetti fisici, per cui il termine operativo risulta completamente fuori luogo.