Quesiti et inventioni diverse/Libro primo/Quesito terzo

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Niccolò Tartaglia - Quesiti et inventioni diverse (1554)

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Quesito terzo fatto dal medesimo Illustrißimo Signor Duca consequentemente.

DVCA.: Ma nel uostro arguire me haueti reduto in un’altra maggior difficulta, ouer dubitatione p.che se bem ui aricordati, haueti detto, che la balla sboccata che sia d’un pezzo maiua parte alcuna del suo motto p. linea retta, saluo che tirandola rettamente in suso uerso il cielo.
N.: Ouer rettamente in zoso uerso il centro dil mondo?
S.D.: Questo ui concedo ben, cioe che tirando o rettamente in suso uerso il cielo, ouer rettamente in zoso uerso il centro del mondo, che il transito, ouer moto di tal balla, sia totalmente retto, & anchora ui concedo che in tai dui uersi tal balla uada molto piu per linea retta che in qual siuoglia altra elleuatione, ouer in qual si uoglia altro uerso. Ma che in ogni altro uerso delli detti dui in fuora la non uada parte alcuna del suo moto rettamente, cioe per retta lunea, la non mi pare cosa da credere, ne io la credo, perche se ben ue aricordati di sopra dicesti che per quelli dui tiri a Verona tirati, uoi trouasti che la detta colobrina da lire. 20. tiraua de mira, cioe per retta linea in quanto al senso, circa passa. 200. essendo aliuellata, hor se tal tramito de passa. 200. uoi trouati poi con ragione non esser totalmente retto, cioe totalmente per linea retta, io uel credo, et uel concedo. Ma se tal pezzo non puol tirare per retta linea li detti passa. 200. non uoleti concedere che una tal machina ne tiri al manco la mita, cioe passa. 100. & se non. 100. al men. 50.
N.: Non solamente la non tirara li detti passa. 50. per linea perfettamente retta, ma la non tirara un passo solo.
S.D.: Eglie una pacia la uostra.
N.: La ragione è quella che acquieta lo intelletto delli huomini, per che quella, ne discerne il uero dal falso.
S.D.: Eglie il uero.
N.: Dapoi adunque che la opinione di uostra Eccellentia è che la balla tirata da tal colobrina aliuellata, debbia andare una parte del suo transito, ouer moto uiolente per linea retta, & il restante poi per linea curua stante che questo fusse il uero, uoria sapere da quella, qual è la causa propria che tal balla uada cosi per linea retta, in quella parte, doue che quella suppone che uada cosi rettamente, & quala sia medesimamente la causa che lei uada cosi per linea curua, in quella parte, doue suppone uostra Eccellentia che uada cosi curuamente.
S.D.: La grandißima uelocita che se ritroua nel moto di tal balla, nel uscir della bocca del pezzo è la propria causa che tal balla per un poco di tempo, ouer spacio uada rettamente per aere, ma dapoi mancando alquanto in quella il uigore, & la uelocita comincia pói ad alentarse & ad abbassarse succeßiuamente uerso terra, & cosi ua continuando per fin che percuote sopra quella.
N.: Certamente uostra Eccellentia non potea risponder meglio di quello ha risposto, cioe a dire che la gran uelocita è la propria causa, di redure il moto di tal balla (se poßibil è) alla rettitudine, & similmente, il mancar della uelocita in quella, e la propria causa di farla tendere & declinare nel suo moto curuamente uerso terra, & quanto piu ua mancando in quella la detta uelocita, tanto piu fa maggiore la sua declinatione, ouer curuita, & tutto questo procede, perche ogni corpo graue spinto uiolentemente per acre, quanto piu ua ueloce, tanto piu in tal moto se fa men graue, e pero ua piu rettamente per aere, perche lo aere piu facilmente sostenta un corpo quanto piu eglie leue, tamen nel far di suoi effetti in tal moto assumme molto maggior grauita della sua propria, e pero quanto piu un corpo graue ua ueloce (nel moto uiolente) tanto maggior effetto fa in ogni resistente. Similmente quanto piu ua mancando in quello la uelocita, tanto piu in tal moto gli ua crescendo la grauita, la qual grauita, continuamente lo ua stimulando, & tirando uerso terra. Ma nel far de suoi effetti in tal moto assumme maggior leuita, ouer minor grauita, e pero fa minor effetto.
S.D.: Questo uostro discorso non me dispiace, e pero seguitate.
N.: Dico adunque che da queste cose dette, & per ragion naturale approbate, nasce questa conclusione, che doue è maggior uelocita nella balla tir ata uiolentemente per aere, in quella è manco grauita, & econuerso, cioe che doue che in quella è menor uelocita iui è maggior grauita in quella.
S. D.: Eglie il uero.
N.: Anchor dico, che doue che in quella è maggior grauita, iui è maggior stimulatione di quella in tirare la detta balla uerso il centro del mondo, cioe uerso la terra.
S. D.: Eglie cosa credibile.
N.: Hor per conchiuder il nostro’proposito, sup poneremo che tutto il transito, ouer uiaggio che debbia far, ouer che habbia fatto la balla tirata dalla sopradetta colobrina sia tutta la linea. a. b. c. d. & se poßibil è che in quello sia alcuna parte che sia persettamente retta, poniamo che quella sia tutta la parte. a. b. la qual sia diuisa in due parti eguali in ponto e. & perche la balla transira piu ueloce per il spacio. a. e. (per la terza propositione del primo, della nostra nuoua scientia) di quello fara per il spacio. e. b. Adunque la detta balla andara piu rettamente, per le ragioni di sopra adutte, per il spacio. a. e. di quello fara per il spacio. e. b. onde la linea. a. e. saria piu retta della. e. b. la qual cosa è impossibile, perche se tutta la. a. b. è supposta esser perfettamente retta, la mitade di quella non puol esser ne piu ne men retta dell’altra mitade, & se pur l’una mitade sara piu retta dell’altra seguita necessariamente quell’altra mitade non esser retta, e pero segui

ta de neceßita, la parte. e. b. non esser perfettamente retta.

Et se pur alcuno hauesse anchora opinione che la parte. a. e. fusse pur p. fettamente retta, tal opinione se reprobara per falsa, per li medesimi modi, e uie, cioe diuidendo la detta parte. a. e. pur in due parti eguali in ponto. f. & per le medesime ragioni di sopra adutte, sera manifesto la parte. a. f. esser piu retta della parte. f. e. adunque la detta parte. f. e. de neceßita non sara perfettamente retta, similmente che diuidesse anchora la. a. f. in due parti eguali, con le medesime ragioni se manifesta la mita di quella uerso. a. esser piu retta di quella che uerso. f. & cosi chi diuidesse quella mita pur in altre due parti eguali il medesimo seguira, cioe la parte terminante in a. esser piu retta dell’altra, & perche questo procedere è infinito seguita di neceßita che non solamente tutta la. a. b. non è perfettamente retta, ma che alcuna minima parte di quella non puo esser perfettamente retta, che è il proposito. Si uede adunque qualmente la balla tirata da detta colobrina in tal uerso non ua alcuna minima parte del suo moto, ouer transito per linea perfettamente retta (uscisca pur con qual grandißima uelocita si uoglia) perche la uelocita (per granda che la sia) mai è sufficiente, in simili uersi, a farla andar per linea retta, uero è che quanto piu ua ueloce in simili uersi tanto piu col moto suo se appropinqua al moto retto, cioe all’andar per retta linea, tamen mai puo arriuar a tal segno, e pero piu conueniente è a dire in simil caso, che quanto piu la detta balla ua ueloce, fa il moto suo men curuo.
S. D.: Doue procede adunque che molte uolte se uisto percuotere uno precisamente nel luoco tolto de mira, la qual cosa non potria occorrere se tal balla non fusse andata rettamente.
N.: Signor questo non ne fa certi che la balla uada rettamente, perche anchora molte uolte se uisto percuotere di sopra dal segno tolto de mira, la qual cosa, essendo le mire eguale, è impoßibile, cioe che la balla seghi la linea uisuale equidistante alla canna di tal pezzo, ma tai effetti non procedeno, perche la balla uada rettamente, ne perche quella ascenda oltra la rettitudine, ma procedano totalmente dalle mire, ouer dal trasguardante. Eglie ben uero, che chi potesse ueder la balla, nel moto suo senza dubbio giudicarebbe tal balla per un commun spacio esser andata rettißima, perche il nostro senso non è atto, ne sufficiente a discerner tale obliquita, si come occorre, guardando l’acqua del mare quando è quieto, la quale per una gran distantia ne pare perfettamente piana, & nondimeno, per meggio della ragione sapemo esser all opposito, cioe spherica, e pero nelli giudici fatti secondo il senso del uedere, molte uolte se ingannamo.
S. D.: Le ragioni uostre son buone certo, pur mi pare molto distranio a dire, che una balla tirata da una tal machina, & con tanta uehementia, non uada alquanto per linea retta, ma pur consider ando anchor che in tal obliquo uerso la grauita della balla è molto piu atta a far declinar, ouer a tirare la detta balla uerso terra, che in ogni altra elleuatione, mi fa credere che uoi diciate il uero. Ma tir ando quella alquanto elleuata dauanti, penso & tengo per fermo che quella debba andar per alquanto rettamente per aere, perche la grauita di tal balla tirandola in simei uersi elleuati è manco atta a far declinar la balla uerso terra di quello che è tirandola a liuello.
N.: Vostra Eccellentia dice ben il uero, che la grauita della balla non è tanto atta a ouiar il moto di quella, nelli tiri elleuati, quanto che nelli tiri equidistanti all’orizonte, cioe aliuellati, ouer de ponto in bianco (come dicono li bombarderi) per due cause, l’una perche in talsito (come nel principio fu approuato) ui è maggior grauita, l’altra perche la detta grauita tira la balla perpendicolarmente sopra il moto, ouer transito di quella uerso terra, il qual modo da tirare è piu uigoroso, e gagliardo, che in ogni altra elleuatione, perche elleuandola gradatamente, etiam gradatamente la detta grauita, si ua accostando uerso il suo transito, cioe che non ui cade cosi perpendicolare sopra il detto moto, ouer transito, anci sempre si ua piu restringendo uerso quello: ilche la fa men uigorosa, ouer men gagliarda a tirar detta balla fuora del uiaggio, ouer moto suo, & oltra di questo (come in principio fu dimostrato) quanto piu si ua elleuando tanto piu lí tiri suoisono ben men curui, tamen mai ponno esser per alcuna sua parte perfettamente retti, eccetto nelli sopradetti duoi uersi, cioe rettamente in suso uerso il cielo, ouer rettamente in gioso uerso il centro del mondo, p. che in ogni uerso ui é alc[...]na parte de grauita quala sempre tira la detta balla fuora del suo uiaggio, ouer fuora del suo transito, ouer moto, eccetto che nelli predetti dui uersi, cioe rettamente uerso il cielo, ouer rettamente in giuso uerso il centro del mondo, nelli quali dui uersi la detta grauita (se pur [...] è grauita) uien a tirare la detta balla rettamente secondo l’or dine del suo uiaggio, ouer moto, et non fuora di quello, come p. la sottoscritta figura facilmente senza altra longa dimostratione si puo comprendere, et cosi nelli tiri abbassati, come nelli elleuati, supponendo. a. la bocca del pezzo, doue sia uscita la balla. b.
et la grauita di tal balla. b. la supponeremo in forma del p. pendicolo. c. il qual p.pendicolo, ouer grauita. c. in ogni uerso sempre uatirando la detta balla uerso il centro del mondo, cioe p. pendicolarmente uerso terra, onde argumentando, come nel tiro aliuellato su fatto, sara manifesto qualmente in nullo altro uerso che nelli dui sopra detti, la balla tirata da detta colobrina, ouer d’altro pezzo, non puo andare alcuna minima parte del suo moto per linea perfettamente retta, che è il proposito.
S. D.: Voi haueti ben difesa la uostra ragione, & questo basta per hoggi, come sia ritornato da Pesaro uoro che si faccia la isperientia di queste uostre inuentioni.