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B., C., D. divisa per tre, ma si dovrà sommare quattro volte il rapporto della Nazione D. tre

G

volte

-I.	Spagna	$\scriptstyle {c \over bc}={1 \over b}$
0	Portogallo	$\scriptstyle {b \over bc}={1 \over c}$
I.	Francia	$\scriptstyle {b+c \over 2bc}$
II.	Spagna	$\scriptstyle {3b+c \over 4bc}$
III.	Portogallo	$\scriptstyle {5b+3c \over 8bc}$
IV.	Francia	$\scriptstyle {11b+5c \over 16bc}$
V.	Spagna	$\scriptstyle {21b+11c \over 32bc}$
VI.	Portogallo	$\scriptstyle {43b+21c \over 64bc}$

Dall’andamento di questa serie ricavasi per termine generale la formola $\scriptstyle {\frac {Ab+(2^{n}-A)c}{2nbc}}$ in cui n significa il numero del termine, che si cerca. Quando n è un numero pari si suppone $\scriptstyle A=2^{n}-{\frac {(2^{n}-4)}{3}}-1$, e quando n è numero dispari vuol essere $\scriptstyle A=2^{n}-{\frac {(2^{n}-2)}{3}}-1$. I nemici dell’Algebra mi sian cortesi per questa Nota. Prometto che non avranno altra volta a dolersi di me.