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SECONDO 3g5 difendere ed ampliare la dottrina del suo maestro. E avendo udito che un’opera sullo stesso argomento stava per pubblicare Alessandro Marchetti, adoperossi presso il Cardinal Leopoldo de’ Medici, perchè il Marchetti nol prevenisse; e questi a istanza del cardinale soprastette sei mesi; ma essendo stato il Viviani da nuove occupazioni sempre impedito dall’ultimar la sua opera, il Marchetti pubblicò finalmente la sua nel 1669. Intorno alla quale e a qualche altra controversia che il Viviani ebbe col Marchetti, il qual certo nelle matematiche gli era di molto inferiore , si può vedere la Risposta apologetica del P. ab. Grandi, e il Saggio più volte citato del senator Nelli. A gloria parimente del suo gran maestro, ei pubblicò nel 1674 il quinto Libro (d’Euclide, ovvero la Scienza Universale delle Proporzioni spiegata colla dottrina del Galileo. Occupossi egli ancora nello scioglier diversi problemi che, secondo l’uso di quell’età, i geometri proponevano agl’intendenti di questa scienza, e fra gli altri ne sciolse tre proposti da M. Comiers proposto di Ternant; e quindi egli stesso ne propose uno sotto il nome di Pio Lisco , invitando a scioglierlo i moderni algebristi, in cui chiedeva come si fosse potuto fabbricar la volta emisferica di un tempio che avea quattro finestre uguali con tal arte formate, che il restante della volta poteasi perfettamente quadrare. Egli vide presto i più dotti uomini dell’Europa, il Leibnizio, Jacopo Bernoulli, il marchese de l’Hopital, il Wallis e il Gregory darne ingegnosissime soluzioni. Ma ciò non