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Appendice G

Tabelle

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Nelle pagine seguenti sono riportati alcuni valori tabulati relativi alle distribuzioni normale, di Student, del $\chi ^{2}$ e di Fisher.

Per le tabelle della distribuzione normale, per i valori dell’ascissa compresi tra 0 e 4 sono state calcolate sia l’ordinata della funzione di Gauss standardizzata

$y=f(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}e^{-{\frac {x^{2}}{2}}}$

che i valori $I_{1}$ ed $I_{2}$ di due differenti funzioni integrali:

$I_{1}=\int _{-x}^{x}f(t)\,\mathrm {d} t$

e

$I_{2}=\int _{-\infty }^{x}f(t)\,\mathrm {d} t$.

Per la distribuzione di Student, facendo variare il numero di gradi di libertà $N$ (nelle righe della tabella) da 1 a 40, sono riportati i valori dell’ascissa $x$ che corrispondono a differenti aree $P$ (nelle colonne della tabella): in modo che, indicando con $S(t)$ la funzione di frequenza di Student,

$P=\int _{-\infty }^{x}S(t)\,\mathrm {d} t$.

Per la distribuzione del $\chi ^{2}$, poi, e sempre per diversi valori di $N$, sono riportati i valori dell’ascissa $x$ corrispondenti ad aree determinate $P$, così che (indicando con $C(t)$ la funzione di frequenza del $\chi ^{2}$) risulti

$P=\int _{0}^{x}C(t)\,\mathrm {d} t$.

Per la distribuzione di Fisher, infine, per i soli due valori 0.95 e 0.99 del livello di confidenza $P$, sono riportati (per differenti gradi di libertà $M$ ed

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