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sia una stima di $\sigma ^{2}$ con minima varianza, data da

${\text{Var}}\left\{{\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}(x_{i}-\lambda )^{2}\right\}=\tau 'R\;=\;2\,\sigma \,{\frac {\sigma ^{3}}{N}}\;=\;{\frac {2\sigma ^{4}}{N}}$

essendo $R(\sigma )=\sigma ^{3}/N$, $\tau (\sigma )=\sigma ^{2}$ e $\tau '(\sigma )=2\sigma$: questo risultato è lo stesso trovato nell’appendice B.

Il valore di $\lambda$ tuttavia non è generalmente noto, e l’uso della media aritmetica del campione ${\bar {x}}$ comporta una distorsione che si corregge, come si è visto, ponendo $N-1$ in luogo di $N$.