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sviluppare i due logaritmi in serie di McLaurin:

.

Il primo termine di diventa

ed il secondo

e sommando si ottiene

.

Da questo sviluppo risulta che il solo termine che si mantiene finito al divergere di , e per valori di dell’ordine di , è il primo; gli altri due scritti convergono a zero come , e tutti gli altri omessi almeno come . In conclusione, per valori dello scarto per cui la probabilità non è trascurabile (grosso modo ), al divergere di il logaritmo di è bene approssimato da

e la probabilità dello scarto dalla media da

;

per la variabile sarà invece