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216 Capitolo 12 - La verifica delle ipotesi (I)

corrispondenti valori relativi alla popolazione a meno di fluttuazioni casuali abbastanza poco probabili.

In generale si ammette che almeno 30 dati siano necessari perché questo avvenga: in corrispondenza a tale dimensione del campione, l’errore della media è circa 5.5 volte inferiore a quello dei dati; e l’errore relativo di è approssimativamente del 13%.

Bisogna anche porre attenzione alla esatta natura dell’ipotesi che si intende verificare. Per un valore limite di abbiamo visto che il 95% dell’area della curva normale è compreso tra e : superiormente a si trova il 2.5% di tale area; ed anche inferiormente a se ne trova un’altra porzione pari al 2.5%.


Tabella 12.2 - Alcuni valori della probabilità e dei corrispondenti limiti sullo scarto normalizzato, per verifiche two-tailed () o one-tailed ().


(%)
10.0 1.64485 1.28155
5.0 1.95996 1.64485
2.0 2.32635 2.05375
1.0 2.57583 2.32635
0.5 2.81297 2.57583
0.2 3.09023 2.87816
0.1 3.29053 3.09023


Tabella 12.3 - I valori della probabilità per verifiche two-tailed () ed one-tailed () che corrispondono a valori prefissati dello scarto normalizzato .


(%) (%)
0.5 61.708 30.854
1.0 31.731 15.866
1.5 13.361 6.681
2.0 4.550 2.275
2.5 1.242 0.621
3.0 0.270 0.135

Se l’ipotesi da verificare riguarda l’essere differenti tra loro due entità (il