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Capitolo 2 - La misura

impiegati, dai quali si risale poi alla velocità (media) con una operazione matematica.

2.2 Le unità di misura

Le grandezze fisiche si sogliono dividere in fondamentali e derivate. Con il primo di questi nomi si indicavano, originariamente, quelle grandezze misurate con strumenti e metodi sperimentali che richiedessero un confronto diretto con un campione, scelto arbitrariamente come unità di misura; mentre le seconde venivano generalmente determinate in modo indiretto, ovverosia (come appena detto) attraverso misure dirette di altre grandezze ad esse legate da relazioni algebriche: che permettevano non solo di calcolarne i valori, ma ne fissavano nel contempo anche le unità di misura.

In questo modo si sono definiti vari sistemi di misura coerenti, come il Sistema Internazionale (SI) attualmente in uso: esso assume come grandezze fondamentali lunghezza, massa, tempo, intensità di corrente elettrica, temperatura, intensità luminosa e quantità di materia; con le rispettive unità metro, chilogrammo, secondo, Ampère, grado Kelvin, candela e mole. Le unità per la misura delle altre grandezze sono poi univocamente determinate dalle relazioni algebriche che le legano a quelle fondamentali.

Se ciascuna unità fondamentale viene ridotta di un certo fattore, il valore della grandezza espresso nelle nuove unità dovrà essere moltiplicato per un prodotto di potenze dei medesimi fattori. Così, per restare nell’ambito della meccanica, se riduciamo l’unità di lunghezza di un fattore L, l’unità di massa di un fattore M e quella di tempo di un fattore T, ed il valore di una grandezza fisica ne risultasse in conseguenza moltiplicato per

$L^{\lambda }M^{\mu }T^{\tau }$,

si dirà che la grandezza in questione ha le dimensioni di una lunghezza elevata alla potenza $\lambda$ per una massa elevata alla potenza $\mu$ per un tempo elevato alla potenza $\tau$.

Pensiamo alla velocità (media) di un corpo in movimento, che è definita come il rapporto tra lo spazio da esso percorso in un certo intervallo di tempo e la durata di tale intervallo: ed è dunque una grandezza derivata. Una volta scelte le unità di misura delle lunghezze e dei tempi (per esempio il metro ed il secondo), l’unità di misura delle velocità risulta fissata univocamente (metro al secondo).

Se si alterano ad esempio l’unità di lunghezza moltiplicandola per un fattore 1/L = 1000 (chilometro), quella di tempo moltiplicandola per un fattore 1/T = 3600 (ora) e quella di massa moltiplicandola per un fattore