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Capitolo 10
Le misure indirette
Misure indirette, come sappiamo, sono quelle eseguite non sulla grandezza fisica che interessa determinare ma su altre grandezze che siano a quest’ultima legate da una qualche relazione funzionale; quest’ultima ci permetterà poi di ricavarne il valore mediante il calcolo.
Supponiamo per semplicità che queste altre grandezze vengano misurate direttamente: gli inevitabili errori commessi per ognuna di esse si ripercuoteranno poi attraverso i calcoli effettuati, e si propagheranno fino al risultato finale; l’entità dell’errore nelle misure indirette dipenderà dunque sia dai valori di quelli commessi nelle misure dirette, sia dalla forma analitica della funzione usata per il calcolo.
Consideriamo il caso del tutto generale di una qualsiasi funzione F di più variabili x, y, z...: ammettendo che i valori di queste variabili si possano ottenere da misure di tipo diretto, vogliamo determinare un algoritmo per ricavare da tali misure una stima del valore vero di F; infine, nell’ipotesi che le variabili siano anche tra loro statisticamente indipendenti, vedremo come si può valutare l’errore collegato a tale stima.
10.1 Risultato della misura
Innanzi tutto, è chiaro che il valore vero della grandezza F è quello che corrisponde ai valori veri delle variabili indipendenti da cui F dipende:
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