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8.2 - La distribuzione normale

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8.2 La distribuzione normale

La funzione normale (o funzione di Gauss), che esamineremo poi in dettaglio nel prossimo capitolo mettendo l'accento sui suoi legami con le misure ripetute delle grandezze fisiche, è una funzione di frequenza per la x che dipende da due parametri $\mu$ e $\sigma$ (con la condizione $\sigma >0$) definita come

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Figura 8c - L’andamento della funzione $N(x;0,1)$ per la variabile normale standardizzata (ossia con media 0 e varianza 1).

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$f(x)\equiv N(x;\mu ,\sigma )={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}e^{-{\frac {1}{2}}\left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)^{2}}$.

L’andamento della funzione normale è quello delineato nella figura 8c: quando $x=\mu$ si ha un punto di massimo, nel quale la funzione ha il valore