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data dalle osservazioni. Per dedurre da un gran numero di siffatte equazioni il valore delle due incognite e soleva il Mayer sommarle tutte dopo aver reso positivo il coefficiente della prima incognita, indi sommarle di nuovo dopo aver reso positivo il coefficiente della seconda, ed in modo analogo procedeva quando il numero delle incognite fosse stato maggiore. Ma così operando si viene ad attribuire una tanto maggiore influenza ai singoli errori delle longitudini osservate, quanto minore è il coefficiente dell’incognita che si vuol determinare; perciò i moderni calcolatori adoperano in simili casi il metodo detto dei minimi quadrati, col quale si rendono invero assai più lunghe e faticose le operazioni, ma si soddisfa pienamente alle leggi di probabilità rispetto agli errori accidentali dei luoghi osservati. Usando un tal metodo ogni singola equazione, per quanto sia piccolo il coefficiente dell’incognita, può entrar con vantaggio nella massa delle altre.
Nel caso attuale però, trattandosi di dover sottomettere al calcolo alcune migliaja di osservazioni, mi sono deciso di sminuire il lavoro adottando la massima di adoperar alla determinazione di ciascuna incognita quelle sole equazioni nelle quali il coefficiente di essa era maggiore dell’unità divisa per la radice di 2, ed in tal modo ottenni che una metà circa di tutte le osservazioni servisse alla determinazione dell’eccentricità, ed un’altra metà a quella dell’epoca dell’anomalia media; vale a dire, che a determinare la prima concorsero tutte le osservazioni nelle quali l’anomalia media era compresa fra 45.° e 135.°, oppure fra 225.° e 315.°, e a determinar l’altra le rimanenti.
Le operazioni da istituirsi si ridussero, per maggior regolarità, in tabelle, delle quali era questa la distribuzione.
La colonna prima conteneva l’anno, il mese, il giorno e l’ora dell’osservazione; la seconda il tempo dell’osservazione ridotta in giorni dell’anno; la terza, l’anomalia media dalla luna espressa, come nelle mie tavole manoscritte, in
