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terra, lo schiacciamento della terra stessa, la massa della luna, e la parallasse del sole.
Giudicherà forse alcuno che per determinare le sei costanti arbitrarie dovessero bastare tre longitudini e tre latitudini osservate, applicando ad esse i metodi che comunemente si usano per ritrovare gli elementi dell’orbita ellittica d’una nuova cometa, e ciò è verissimo in teoria; ma in pratica si giungerebbe, operando in tal modo, a dei valori delle costanti non molto esatti. In fatti ogni osservazione è già da se stessa affetta dagli errori inevitabili degli stromenti e dei sensi dell’osservatore; oltre di che dovendosi nel caso della luna spogliare le ottenute posizioni dalla somma delle ineguaglianze, si viene a commettere un altro errore dipendente dalla totalità dei termini che per la loro piccolezza si sono ammessi nel calcolo analitico. L’effetto poi degli uni e degli altri nel valor finale delle costanti arbitrarie verrebbe notabilmente accresciuto per causa dei coefficienti numerici che le quantità date acquistano nell’eliminazione.
Perciò prima il Mayer, indi i calcolatori che vennero dopo di lui, giudicarono conveniente di valersi non di tre, ma di molte centinaja ed anche migliaja di posizioni osservate, formando con esse altrettante equazioni, e risolvendole coi metodi con cui nelle matematiche miste si risolvono le equazioni più che determinate.
In vista di tali considerazioni nel tempo stesso ch’io procurava di aggiungere qualche pietra al vasto edificio della teoria analitica de’ moti lunari, incominciai nell’anno 1820 una serie di osservazioni, valendomi dell’istromento de’ passaggi del Reichenbach, che in quel tempo era stato collocato nel nostro Osservatorio, e le continuai per lo spazio di anni otto, ossia d’un intero periodo del perigeo lunare. Ma desiderando poi di veder estese le osservazioni ad un intero Saros (periodo dopo il quale, giusta la riflessione dell'Halleio, le ineguaglianze ritornano prossimamente
