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ottica fotografica

dimostrarono che l’occhio non può accorgersi di una differenza piccolissima Ira una gradazione ed un’altra. Così, per esempio, tra una soluzione di una parte di solfato di indaco dilungato. per es., con 100 parti di acqua, ed un’altra parte dilungala con 101, con 102, 103, 101, 105 parti di acqua, l’occhio non può giudicare con certezza di una differenza di intensità, e ciò perchè la differenza di ${\tfrac {1}{100}}$ a ${\tfrac {5}{100}}$ è ancor troppo piccola per la sensibilità della nostra retina.

Per ottenere in modo deciso una apprezzabile differenza di tinta, bisogna, come dissi di sopra, che la reale quantità di colore non differisca molto meno di ${\tfrac {1}{10}}$ tra una tinta e l’altra che si paragona, e ciò è vero, sia che le gradazioni paragonate siano chiare, sia che esse siano molto intense.

Con questo modo di osservare le gradazioni, che si producono colle varie materie coloranti, vediamo che le gradazioni successive possono formare una progressione continua, in cui la quantità di colore, che forma ciascuna gradazione di una gamma colorata, cresce da una gradazione all’altra di una quantità costante relativamente alla gradazione precedente. Vale a dire, ogni termine o numero, cui si fa esprimere la quantità di colore, sarà eguale a quello che lo precede moltiplicato da un numero costante. così una scala di colori, che faccia vedere ordinatamente una serie di gradazioni dalle più chiare andando alle più oscure, sarà realmente una serie di proporzioni continue, cui si possono applicare tutte le proprietà delle serie algebriche.

Laonde sia una serie di gradazioni ottenute con due polveri. Cuna di color blù e l’altra bianca, e sia la polvere blù la sostanza preziosa, la polvere bianca sia senza costo notevole, e non serva che a dilungare il blù; il primo termine della serie chiamisi a, l’ultimo termine », e sia n il numero dei termini, q il quoziente con cui cresce la serie. L’algebra elementare insegna a trovare ciascuno di questi valori, dati che siano gli altri tre, così: