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| 22 | “scientia„ |
battaglia delle idee è sempre feconda, nè possiamo davvero dolerci di quest’invasione, tanto più che noi pure talvolta — dimentichi del consiglio ne sutor ultra crepidam — osiamo scorrazzare fuor della nostra muraglia, attraverso al campo filosofico.
Lo stesso Kant per sostenere la tesi dello spazio assoluto e dell’a priori, ha addotto fra gli altri il famoso argomento delle figure simmetriche. Due triedri opposti al vertice, una elica destrorsa ed una sinistrorsa, le due mani, sono altrettanti oggetti simmetrici. Essi, pur non presentando a due a due alcuna differenza interna, che possa permetterne la distinzione, non sono sovrapponibili. Il guanto della mia destra non conviene alla mia sinistra, una vite destrorsa non s’adatta entro una madrevite sinistrorsa, che pure abbia lo stesso raggio e lo stesso passo.
La diversità dunque non si spiega considerando gli oggetti in sè. Si tratta, secondo Kant, d’una differenza che nasce dalla loro relazione collo spazio assoluto, ove si trovano immersi.
Che due oggetti simmetrici abbiano le stesse proprietà interne — obiettiamo noi — si può soltanto affermare quando ci si limiti alle relazioni di grandezza. In realtà invece lo spazio non perde il suo carattere di relatività, considerando insieme alle relazioni di grandezza, relazioni di ordine. E perchè mai queste ultime dovrebbero attribuirsi allo spazio assoluto, se pure son relazioni tra oggetti?
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Riduciamo l’argomento a’ suoi minimi termini per comprenderne meglio la portata. Sopra una retta considero due coppie di punti AB, A’B’ simmetriche rispetto ad O. Per quanto nelle due coppie non si riscontrino diversità di grandezza, non è tuttavia possibile con uno scorrimento sulla retta, portarle a coincidere (in modo che A vada in A’ e B in B’). Gli è che le due coppie differiscono per l’ordine in cui si succedono i punti che le costituiscono, ed è questa una differenza che appartiene tanto poco allo spazio assoluto, all’intuizione pura, che si può esprimerla in termini logici indipendenti dalla stessa intuizione della retta.
Le critiche dei filosofi euclidei contro la pangeometria, si posson talora confutare anche più facilmente.
Prendo di mira Lotze, perchè è senza dubbio il filosofo che ha fornito agli euclidei gli argomenti in apparenza più
