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| ipotesi e realtà nelle scienze geometriche | 9 |
teorie singolari che Zöllner, colla massima serietà, ha pubblicato nel 1872 in cinque grossi volumi1. Il nostro mondo, del quale qualche volta audiamo così orgogliosi, non sarebbe che l’ombra di un mondo, diciamo così più evoluto, a quattro dimensioni. Gli spiriti vagherebbero in questo ambiente più perfetto: donde tutte le loro soperchierie a nostro danno e a scorno della scienza. In sostanza, noi che chiamiamo ombre gli spiriti, saremmo più ombre di loro:
E che dire poi delle deliziose fantasie dello scrittore inglese Wells, il quale, in uno dei suoi brillanti romanzi, ci narra l’istoria di un certo signor Plattner che, essendo stato lanciato nello spazio a quattro dimensioni, è ritornato fra noi con tutti gli organi rovesciati: cuore a destra, fegato a sinistra, e così via?2
Orbene, io credo che se i matematici invece di parlare di «spazio ad n dimensioni», avessero detto, per es., «continuo ad n coordinate», nessuno si sarebbe occupato delle loro novità. Ma in tal modo però sarebbe mancato tutto l’aiuto che posson dare gl’iperspazi nella rappresentazione di quei fatti — anche meccanici o fisici — i quali, dipendendo da molteplici elementi di variabilità, non sono facilmente schematizzabili nello spazio ordinario.
Beltrami ed Hertz hanno appunto mostrato come si semplifichi la trattazione di un problema meccanico che comporti n gradi di libertà, quando si ricorra alla rappresentazione iperspaziale.
E non è escluso che anche la stereochimica possa avvantaggiarsi da rappresentazioni di questo genere. Son note le difficoltà di trovare nello spazio ordinario uno schema adatto per costruire una stereochimica dell’atomo dell’azoto, analoga a quella dell’atomo del carbonio. Ciascuno degli schemi immaginati spiega certi fenomeni, ma non s’adatta ad altri. Parrebbe che la rappresentazione delle cinque valenze per mezzo di un pentaedro dello spazio a quattro dimensioni, dovesse esser più fortunata. Quel che dà noia è un prodotto recente-
