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| 284 | “scientia„ |
mènes capillaires, c’est à-dire d’où découle un sorite dont les phénomènes sont les échelons.
Nos modernes physiciens français qui ont le plus profond mépris et l’horreur la moins dissimulée pour tout ce qui ressemble, de près ou de loin, à une théorie mathématique, se sont naturellement imaginés qu’il existait deux théories, une de Laplace et une de Gauss. L’un d’eux, que je n’ai pas la cruauté de nommer et qui a la prétention modeste de préciser l’analyse de Gauss, commence ainsi son mémoire: «On sait que Gauss a appliqué le principe des vitesses virtuelles au problème de l’équilibre des liquides; on se rappelle que l’équation qu’il a ainsi établie, fournit les principales lois de la capillarité, grâce à une déduction purement analytique». Et plus loin: «Considérons un système de corps solides et fluides en équilibre. Pour pouvoir appliquer le principe des vitesses virtuelles à ce système, admettons avec Laplace et Gauss qu’on puisse l’assimiler à un ensemble de points matériels soumis à leurs actions mutuelles....». C’est énorme! Pour ces braves gens, le principe des vitesses virtuelles est quelque chose d’à part et mystérieux; quand ils ont dit que Gauss applique le principe des vitesses virtuelles, il semble que Gauss soit tout à coup monté sur un piédestal. Puis ils s’étonnent qu’une fois un principe posé, on en puisse tirer grâce à une déduction purement analytique le sorite qui constitue la théorie; c’est le contraire qui me paraîtrait surprenant.
Où ces excellentes personnes ont-elles appris la mécanique et aussi la physique?
Les choses sont beaucoup plus simples et beaucoup plus belles. Gauss (qui est un homme admirable à tous égards) ayant vu que la théorie de Laplace aboutit à admettre que l’existence d’une surface libre équivaut à une énergie en puissance, à un travail disponible, (puis que la surface tend à diminuer, à se contracter), est naturellement conduit à écrire que pour l’équilibre cette énergie (ou la somme des énergies s’il existe plusieurs surfaces de discontinuité) est minima. Non moins naturellement ses équations adoptent la forme du principe des vitesses virtuelles qui est une des formes équivalentes du principe de la statique. Sa théorie ne diffère pas de celle de Laplace; il coupe simplement toutes les hypothèses préliminaires de Laplace, mais développe plus amplement le sorite qui constitue la théorie.
