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il principio di relatività e i fenomeni ottici

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decina di km. al secondo) i risultati differiscono tutto al più di pochi millimetri al secondo. Ma la discordanza delle due formole appare, quando una delle velocità si accosti a quella della luce. Già risulta subito che la velocità della luce nel vuoto, composta con qualsiasi altra velocità, dà per risultante la stessa velocità della luce, d’accordo col principio di Einstein.

Un’applicazione molto notevole deila nuova formola di composizione dei moti fu fatta da Lane per giustificare la legge di propagazione della luce in un liquido (o in un mezzo trasparente) in moto. La velocità della luce in un liquido in quiete è uguale a ${\frac {c}{n}}$, dove $c$ è la velocità nel vuoto o nell’aria, ed $n$ è l’indice di rifrazione di quel liquido ($n={\frac {4}{3}}$ per l’acqua). Come si modifica il risultato, se il liquido si muove con velocità nota $v$ nella direzione in cui la luce si propaga?

Fresnel previde la risposta seguendo una via teorica molto ingegnosa. Per spiegare come le esperienze già citate di Arago non permettano di rivelare il moto della terra, è necessario supporre che la velocità della luce nel liquido in quiete, si accresca, quando il liquido è posto in moto, non di tutta la velocità $v$, ma soltanto della frazione $(1-{\frac {1}{n^{2}}})v$, di guisa che la luce si propaghi entro il liquido colla velocità complessiva ${\frac {c}{n}}+(1-{\frac {1}{n^{2}}})v$.

Le esperienze fatte da Fizeau e ripetute in epoca più recente da Michelson e Morley confermarono l’esattezza della previsione di Fresnel. Dallo stesso Fresnel e dai maggiori cultori dell’ottica teorica si cercò di giustificare, in base alle varie ipotesi sulla natura della luce, la formola precedente. Ma la spiegazione più semplice risulta dalla teoria di Einstein. La velocità della luce ${\frac {c}{n}}$ si compone effettivamente colla velocità del mezzo $v$, ma la composizione avviene secondo la formola della nuova cinematica, la quale, dato il valore rilevante di ${\frac {c}{n}}$, si discosta notevolmente dalla formola classica, e porta al risultato sopra riferito. Il trascinamento delle onde luminose nel liquido in moto, che sembra parziale quando ci