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| il principio di relatività e i fenomeni ottici | 79 |
ellissoide in moto. Un esame più minuzioso della figura geometrica (tenuto conto delle varie unità di misura) fornirebbe anche il valore della deformazione. Mentre i segmenti perpendicolari alla direzione del moto conservano inalterati i loro valori, i segmenti paralleli alla traslazione vengono contratti nel rapporto di 1 a , essendo il rapporto tra la velocità del movimento e la velocità della luce. La contrazione è veramente impercettibile per i movimenti che scorgiamo sulla Terra o nel cielo, i quali sono lenti di fronte alle propagazioni luminose. Per esempio una sfera grande presso a poco come la nostra Terra, e animata dalla stessa velocità di traslazione, apparirebbe ad un osservatore situato sul sole come un ellissoide rotondo schiacciato, il cui asse più corto differirebbe dagli altri di soli 6 centimetri.
Ma la contrazione è rilevante per corpi animati da velocità comparabili con quella della luce (come gli elettroni). Ed è tale da impedire che un corpo possa muoversi più rapidamente della luce. Nella cinematica di Einstein vi è dunque un limite che nessuna velocità può superare. O, in forma, più precisa, quella cinematica non si applica a corpi animati da velocità superiori, giacchè per essi le definizioni date di unità di spazio e di tempo diventano illusorie.
La legge della contrazione dei corpi in moto, già enunciata da Fitz Gerald, fu posta in rilievo dal Lorentz, il quale mostrò come essa possa servire a giustificare il risultato dell’esperienza di Michelson e Edward Morley nella ipotesi dell’etere in quiete assoluta. Ma la stessa legge ha un significato ben distinto nelle teorie di Lorentz e di Einstein.
Il primo ammette l’etere in quiete ed immagina le unità di lunghezza e di tempo che spettano ad esso. Con queste unità assolute egli misura le unità relative appartenenti ad un corpo in moto, e trova che il rapporto tra le seconde e le prime unità è . Un segmento mobile ha dunque una lunghezza che dipende dalla velocità; il valore massimo è raggiunto, quando il segmento è in quiete rispetto all’etere.
La interpretazione è ben diversa per Einstein. Egli non ammette la quiete assoluta, e può solo paragonare corpi in quiete o in moto relativo. Si abbiano sopra una retta due segmenti , , di cui il secondo si muova rispetto al primo colla velocità . Un osservatore , in quiete con , misura questo segmento colla propria unità di lunghezza, e trova ad
