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| il principio di relatività e i fenomeni ottici | 77 |
il quale descriva l’asse verticale . Allora l’ombra sezione del cilindro (che è fisso) si sposterà rispetto all’osservatore. Se questi però non ha coscienza del movimento che lo trascina insieme al piano, egli attribuirà la percezione visiva al moto effettivo di un disco sopra un piano orizzontale fisso; a quel moto, precisamente, che ha per immagine il cilindro nella rappresentazione di Minkowski.
Si trovi ancora sul piano un secondo osservatore, il quale al variare del piano descriva, pur senza accorgersi, una nuova retta , parallela questa alle generatrici del cilindro. Esso giudicherà immobile l’ombra e in moto il primo osservatore. I due individui insomma percepiranno in modo diverso gli stessi fenomeni, secondo le leggi ben note dei moti relativi nell’ordinaria meccanica. Il principio di relatività significa dunque, nella rappresentazione di Minkowski, che l’asse del tempo può scegliersi ad arbitrio. In questo ufficio la retta può sostituirsi indifferentemente alla , giacchè di due osservatori è indifferente riguardare in quiete il primo o il secondo.
Qual’è ora la portata del principio di Einstein! Per maggior chiarezza limitiamoci a considerare il moto di un punto sopra una retta , nel qual caso il diagramma è contenuto nel piano . L’osservatore nell’istante lancia un segnale luminoso nei due sensi lungo l’asse . Se le unità di spazio
e di tempo sono scelte in modo che la velocità della luce valga 1, le due propagazioni vengono rappresentate nel diagramma dalle due bisettrici , , dell’angolo . Queste rette rappresentano lo stesso fenomeno anche per un secondo osservatore , che si muova rispetto ad lungo l’asse con una certa velocità , ed abbia come asse del tempo una retta diversa da . Ora se il diagramma che gli corrisponde differisse
