 |
Questa pagina è stata trascritta e formattata, ma deve essere riletta. | |
| 14 | “scientia„ |
dei processi d’associazione e d’astrazione cui dà luogo il pensiero, e a proprietà generali dei gruppi di oggetti reali, sotto la condizione d’invarianza di questi e nei limiti in cui tale condizione è soddisfatta.
In quei principî si riconosce dunque un duplice contenuto subiettivo e obiettivo, il cui confronto può essere spiegato dicendo che: i pensieri vengono associati nell’intelletto in modo corrispondente a quello con cui si possono associare in gruppi dei sassi. Resta la questione filosofica di sapere se sia la mente umana che ha per così dire imitato nei suoi processi l’esperienza del riunire oggetti materiali, o se viceversa la natura dell’intelletto determini a priori quelle operazioni ed esperienze; ma una tale questione non ha alcun senso positivo perchè non ci è dato immaginare l’intelletto umano isolato dalla realtà sensibile che lo circonda, più che questa realtà all’infuori del pensiero che la rappresenta. La facoltà di osservare e sperimentare e quella di ragionare costituiscono infatti i due lati inseparabili di un medesimo sviluppo psicologico che sfugge al nostro esame obiettivo perdendosi nelle tenebre dell’infanzia.
Dal punto di vista idealistico riterremo solo la veduta che è possibile la costruzione dei numeri e dell’Aritmetica movendo da un puro esame riflesso del pensiero e delle sue operazioni associative. Ma avvertiremo che per quanto l’anzidetto esame tenda in ultima analisi a scoprire leggi del nostro modo di pensare, implicite in ogni esperienza ragionata, queste leggi o assiomi (a priori) non si possono scoprire che mediante una riflessione obiettiva (a posteriori) sui prodotti del pensiero stesso (Fries); tale è p. es. l’analisi dei linguaggi naturali o dei possibili linguaggi convenzionali o sistemi di segni mercè cui si tende a fondare la logica grammaticale o simbolica.
Insisteremo infine su ciò, che: per costruire la serie infinita dei numeri, non bastano gli assiomi logici esprimenti le proprietà fondamentali dell’associazione e astrazione, ma occorre un postulato esistenziale affermante la ripetibilità indefinita dell’atto del pensare, o la possibilità di determinare a priori una serie illimitata di associazioni; l’infinità della serie dei numeri importa appunto questa potenzialità della mente umana che si traduce nel postulato: dato un numero qualsiasi, esiste sempre un numero successivo ad esso.
