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le sfere omocentriche

perchè nella curva della figura 19, il passaggio da un nodo triplo all’altro nodo si fa in un quarto del tempo sinodico, in un altro quarto il passaggio inverso, i due quarti rimanenti essendo impiegati a percorrere con moto lentissimo le piccole foglie che emergono verso le due estremità, delle quali l’estensione in longitudine è appena di 2° ${\frac {2}{3}}$. Con questo mezzo però non si riesce ad ottenere per Venere un moto retrogrado nella congiunzione inferiore, nè a tale scopo ho potuto pervenire in modo adatto, immaginando altre combinazioni di sfere¹. Forse a Callippo, come ad Eudosso, era ignota l’esistenza di quel moto retrogrado.

Per Mercurio la teoria di Eudosso già dava una discreta approssimazione, e non vi è dubbio che in vari modi l’applicazione di una nuova sfera poteva rendere l’approssimazione anche più soddisfacente. L’incertezza in questo caso è grande, onde lascio ad altri il proporre supposizioni plausibili e probabili sull’argomento, se pure nella totale mancanza d’indicazioni sarà mai possibile che ciò si possa fare.

4. Sole. — Secondo che riferisce Eudemo, Callippo aveva aggiunto due sfere nella teoria del Sole per rappresentare l’anomalia del suo movimento in longitudine, scoperta cento anni prima da Metone e da Eutemone². Tale anomalia si manifestava agli astronomi di quel tempo per mezzo delle ineguaglianze dei quattro intervalli, in cui la durata totale dell’anno era divisa dagli istanti dei due equinozi e dei due solstizi. Per un felice evento, si sono conservate nel Papiro d’Eudosso, già più volte nominato in questa memoria, le quattro durate che Callippo attribuiva ai suddetti intervalli³, onde possiamo farci un’idea della teoria solare di quest’astronomo. Le durate in discorso desunse l’autore del Papiro dal Parapegma o calen-

1. Infatti il moto medio diurno sinodico di Venere essendo ${\frac {360}{570}}$ = 0°,632 secondo Eudosso, si può, coll’aiuto del meccanismo della fig. 19, produrre nel pianeta un moto retrogrado di 0°,632 x 1,2929, ossia di 0°,817. Ma il moto diretto zodiacale nel punto O essendo uguale a quello del Sole, cioè a 0°,986 per giorno, il moto risultante del pianeta sotto il Sole sarà ancora diretto, ed eguale a 0°,169 per giorno. Si può veramente, con certe combinazioni di sfere, produrre una retrogradazione; ma in tutti i modi da me esaminati questa retrogradazione era accompagnata da movimenti inammissibili in latitudine, o da elongazioni impossibili rispetto al Sole.
2. V. Appendice II, § 7.
3. V. Boeckh, Uber die vierjährige Sonnenkreise der Alten, p. 46.