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| di eudosso, di callippo e di aristotele | 49 |
Proposizione V. Teorema. — Se per i punti M od O si conduca (Fig. 3) il circolo minore avente per polo il polo E del circolo APGB, e dal punto M, luogo del pianeta, si abbassi la distanza rettilinea perpendicolare MR sul piano diametrale: questa distanza avrà un rapporto costante col diametro del parallelo OM, qualunque sia la posizione del pianeta M.
Abbiamo veduto, nel corollario della proposizione II, che l’arco MO del circolo minore sta alla circonferenza di questo, come l’inclinazione AQ a tutto il circolo massimo ABCD. La perpendicolare abbassata da M su quel diametro del parallelo, che passa per O, sarà evidentemente la stessa, che la perpendicolare abbassata da M sul piano diametrale. Questa perpendicolare avrà dunque al diametro del parallelo il rapporto costante, che la perpendicolare QS ha al diametro AB, essendo OM, AQ archi simili di circoli diversi.
Corollario. Così pure la saetta della semicorda RM del circolo minore, cioè la distanza rettilinea del punto O al piede R della perpendicolare RM, avrà al diametro di esso circolo minore il rapporto costante, che la saetta AS al diametro AB.
Proposizione vi. Teorema. — Se, muovendosi le due sfere di moti uniformi e contrari secondo le supposizioni fondamentali,
ad ogni posizione che prenda il punto M si abbassi la perpendicolare MR sul piano diametrale (fig. 3), il piede R di questa percorrerà con moto uniforme su di esso piano la circonferenza di un circolo tangente in O alla sfera, ed avente il diametro uguale alla saetta AS; e gli archi descritti da R su questo circolo avranno un’ampiezza doppia degli archi corrispondenti descritti da P sul proprio parallelo.
Nella fig. 6, sia CD il piano ortogonale, OCO’D il piano diametrale, OO’ il piano fondamentale: A sarà rappresentativo dei poli della prima sfera, P del polo della seconda sfera finora designato con questa lettera: VV rappresenterà il circolo massimo indicato con APB nelle figure precedenti, e l’argomento sarà l’angolo OAP. Essendo M la posizione corrispondente del pia-
| Schiaparelli - Astronomia II. | 4 |
