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32 le sfere omocentriche

E quello dell’eclittica, l’arco PE l’obliquità; abcd rappresenti il piccolo circolo di diametro ab = 1° descritto dal polo dell’orbe solare in 2922 anni nel senso indicato dalla saetta, contrariamente all’ordine dei segni. Trovandosi ad un istante qualunque questo polo in m, sarà in quell’istante Pm l’inclinazione dell’orbe solare rispetto all’equatore celeste, e la direzione dell’arco Pm sarà in pari tempo quella del coluro dei solstizi, la direzione perpendicolare quella del coluro equinoziale. La massima inclinazione dell’orbe solare sull’equatore sarà Pb, la minima Pa, e la sua variazione lentissima dal massimo al minimo sarà di un grado1. La direzione dei coluri avrà poi intorno a P un moto libratorio, di cui i limiti saranno (pel coluro solstiziale) le direzioni Pc, Pd, e l’ampiezza totale sarà l’angolo cPd. Posto PE = 24°, si ha l’angolo cPd = 2° 28’; e tale sarà pure l’ampiezza del moto oscillatorio dei punti equinoziali sull’equatore2. La massima velocità di questi punti corrisponderà alla posizione a del polo dell’orbe solare; in tal circostanza gli equinozi avanzeranno di 9",71 sull’equatore ogni anno. Un altro massimo corrisponde ad un moto retrogrado degli equinozi, quando il polo dell’orbe solare è in b: la retrogradazione annua sull’equatore è allora di 9",33. Da questo appare, che le supposizioni riferite da Teone non sono state immaginate, come alcuno potrebbe forse sospettare, per dare una spiegazione del moto dei punti equinoziali scoperti da Ipparco. Questo moto infatti è uniforme ed assai più celere, ed importava, secondo Ipparco, 36" annui lungo l’eclittica; onde, volendo trasportarlo sull’equatore (supporre cioè che l’eclittica si muova lungo l’equatore), rimane ancora di 33".

Non è facile dire a quale degli antichi astronomi appartenga la teoria precedente. Le durate 365 ⅛, 365 ¼, 365 ½ assegnate per le restituzioni di latitudine, di longitudine e di anomalia sembrano calcolate nello scopo di ricondurre la me-

  1. Non è dunque geometricamente, ma solo prossimamente vero quanto dicono Adrasto e Teone, che in capo a 365⅛ giorni le ombre degli stessi gnomoni tornano ad essere identiche: infatti, in tale intervallo l’obliquità del circolo solare rispetto all’equatore ha potuto cambiare, secondo questa teoria, di una piccola quantità.
  2. Non è dunque geometricamente, ma solo prossimamente esatto quanto dicono Adrasto e Teone, che in capo a 365¼ giorni il Sole ritorna da un equinozio al medesimo equinozio; perchè frattanto i punti equinoziali, in forza del loro moto libratorio, si saranno spostati di una piccola quantità.