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| del prof. m. cantor | 369 |
sia a convertire in un quadrato. Si taglia il piccolo quadrato AEFD, che ora bisogna aumentare del rettangolo EBCF. Quest’ultimo si divide per metà colla GH, e la metà GBCH vien trasportata e applicata in FIKD al quadrato AEFD.
Cosi il rettangolo primitivo ABCD è trasformato nel gnomone AGHFIK, 
Fig. 4. cioè nella differenza dei due quadrati AGLK, FHLI. Or si sa ridurre in un quadrato la differenza di due quadrati; onde nessuna difficoltà più resta ad operare la trasformazione voluta.
Ma in questa classe di problemi assai più importanti pel nostro scopo sono quelli, che si riferiscono alla trasformazione di un quadrato in un circolo, e inversamente. Di questi due problemi, uno è stato già considerato con molta attenzione dagli storici della scienza. Quadratura del circolo è l’espressione tecnica di cui si fa uso, quando si tratta di trovar un quadrato d’area uguale a quella di un dato circolo, sia che ciò si voglia eseguire col calcolo o graficamente. Il problema inverso: costruire un circolo di area equivalente ad un dato quadrato, finora non è stato molto considerato. Ed anche non avevamo finora trovato di esso che una soluzione di Alberto Dürer, della quale abbiam parlato in un altro 
Fig. 5.luogo1. Forse per l’avvenire l’istoria delle matematiche dovrà occuparsi un poco anche di quest’altro problema, pel quale noi proponiamo il nome di arrotondamento del quadrato. In quanto segue, r rappresenterà il raggio del circolo, d il suo diametro α il lato, δ la diagonale del quadrato equivalente.
I Çulvasûtras2 contengono per l’arrotondamento del quadrato la seguente regola (fig. 5). Condotte le diagonali ACBD del quadrato e per E loro intersezione la KF parallela a due lati, dal
