 |
Questa pagina è stata trascritta, formattata e riletta. | |
| sulla storia dell’agrimensura | 295 |
zione benigna di Lepsius. Bensì a loro parziale discolpa dobbiamo dire, che la maggior parte delle parcelle d’Edfu sono quadrilatere, di figura molto allungata, e con angoli poco diversi dal retto; onde l’errore risultante dai loro calcoli in pochi casi è di sensibile importanza.
Queste pratiche grossolane degli agrimensori egiziani, di cui il papiro Rhind e l’iscrizione di Edfu mostrano la conservazione durante un intervallo di forse 16 secoli, non erano destinate tuttavia a perire, malgrado la loro intrinseca imperfezione. Esse dovettero forse eclissarsi un momento al cospetto della luce irradiata dalle scuole dei geometri d’Alessandria. Nella stessa epoca infatti, in cui i sacerdoti egiziani scrivevano le loro empiriche quadrature sui muri del tempio d’Edfu, uno dei più celebri matematici dell’antichità, Erone Alessandrino, scriveva ad uso dei pratici, sembra per ordine dei Tolomei, le sue regole geometriche e stereometriche, le quali, corrotte, mutilate ed interpolate in mille modi, giunsero a noi in varie differenti edizioni. Che Erone fosse altrettanto profondo nelle cose di teoria, quanto valente nelle cose di pratica, basta a provarlo la regola celebre da lui inventata, o per lo meno elegantemente dimostrata, con cui si ottiene l’area di un triangolo qualunque, espressa per i lati del triangolo. È questa certamente una delle più belle cose che ci siano restate della geometria dei Greci. Anche la soluzione data da Erone del problema delle due medie proporzionali è distinta per elegante semplicità. Erone poi abbracciò le applicazioni pratiche delle matematiche in tutta l’estensione che si conveniva ai suoi tempi, siccome può dedursi dal grande numero di opere da lui scritte sulla geodesia, sulla meccanica, sull’arte della guerra e sull’ottica, delle quali una parte è giunta fino a noi, e meriterebbe le cure di una nuova diligente edizione. A questa categoria di scritti appartengono pure le sue regole geometriche, le quali furono da lui compilate in forma popolare per uso dei pratici, e perchè fossero sostituite al vecchio ed imperfetto canone degli agrimensori egiziani. Prove evidenti di questo scopo ravvisa il Cantor in diverse particolarità, riguardo alle quali Erone si è scostato dalle usanze comuni agli altri geometri greci, per adattarsi alle forme allora vigenti presso i pratici del paese. Una di queste è il modo con cui sono proposte le risoluzioni dei problemi. Nel papiro Rhind queste soluzioni vengono introdotte colla formola «fa così»; e simil-
