Pagina:Rivista di Scienza - Vol. II.djvu/92

84

rivista di scienza

dans l’unité de temps seront, à une constante près: $\scriptstyle m\delta z\varphi u+m\delta z'\varphi '\nu '$. Soit $\scriptstyle K$ cette constante, on aura:

$\scriptstyle \mu =Km\delta \left(z\varphi u+z'\varphi '\nu '\right)$.

Si la solution contient une seule molécule-gramme complétement dissociée, on aura $\scriptstyle m=1$, $\scriptstyle \delta =1$, et

$\scriptstyle \mu \infty =K\left(z\varphi u+z'\varphi '\nu '\right)$.

Si la molécule est formée de 2 ions monovalents,$\scriptstyle z=z'=1$, $\scriptstyle \varphi =\varphi '=1$ et l’on a:

$\scriptstyle \mu \infty =K\left(u+\nu \right)$.

On peut au moyen d’une convention rendre cette formule simple applicable à tous les cas.

Remarquons d’abord que toujours $\scriptstyle z\varphi =z'\varphi '$, car si un ion devient di- ou trivalent, il y en a 2 ou 3 fois moins dans la molécule que s’il était monovalent: ainsi, dans SO⁴Mg comparé à SO⁴Na², 1Mg⁺⁺ tient la place de 2Na⁺. Le produit $\scriptstyle z\varphi =z'\varphi '$ est égal au nombre de valences de l’ion le plus valent de la molécule. Donc, sous la réserve qu’il faudra multiplier $\scriptstyle \mu$ par la valence de l’ion le plus valent de la molécule, on peut considérer comme générale la formule ci-dessus. C’est pour cela que, dans les tables, on donne en général la conductivité de NaCl, de KOH, mais de $^{1}\!/_{2}$ SO⁴N², $^{1}\!/_{3}$ Fe²Cl⁶, etc., ces coefficients $^{1}\!/_{2}$, $^{1}\!/_{3}$ signifiant que les valeurs de $\scriptstyle \mu$ s’appliquent à des concentrations égales à $^{1}\!/_{2}$ ou $^{1}\!/_{3}$ de celles indiquées par $\scriptstyle m$ et que, pour avoir les valeurs de $\scriptstyle \mu$ correspondant à la concentration $\scriptstyle m$, il faut multiplier par 2 ou par 3 les nombres indiqués dans les tables. En d’autres termes, les valeurs de $\scriptstyle \mu$ indiquées dans les tables supposent les valences ramenées à l’unité, et pour avoir les valeurs vraies de $\scriptstyle \mu$, il faut multiplier celles des tableaux par le chiffre de la valence de l’ion le plus valent de la molécule.

Le facteur $\scriptstyle K$ est la quantité d’électricité transporté par un ion-gramme (c’est-à-dire un pois d’ions égal au poids atomique ou moléculaire de cet ion) monovalent entre des électrodes distantes de l^cm, avec une différence de potentiel de 1 volt. Cette quantité, indépendente de la nature de l’ion est de 96537 Coulombs.

Cette relation permet de déterminer les valeurs de $\scriptstyle u$ et de $\scriptstyle \nu$. Elle donne en effet:

$u+\nu ={\frac {\mu }{K}}$.

D’autre part, de l’équation ${\frac {u}{\nu }}={\frac {n}{1-n}}$, on tire:

$\scriptstyle u=n(u+\nu )$, $\scriptstyle \nu =(1-n)(u+\nu )$.