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la parthénogénèse expérimentale etc.

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On en tire:

\delta ={\frac {-K\pm {\sqrt {K^{2}+4mK}}}{2m}}

.

Supposons que la moitié des molécules soit dissociée. On aura $\delta ={\frac {1}{2}}$ et $K={\frac {m}{2}}$ .

Ainsi $\scriptstyle K$ est égal à la moitié du nombre qui exprime la concentration moléculaire pour la dilution où la moitié des molécules est dissociée. On peut donc déterminer $\scriptstyle K$ pour chaque corps par une mesure directe et déterminer $\scriptstyle \delta$ , par le calcul, pour une concentration quelconque. $\scriptstyle \delta$ donne $\scriptstyle i$ de la façon la plus simple.

Si, en effet, on a dissout $\scriptstyle m$ molécules, après la dissociation, il y aura $\scriptstyle m\delta$ anions $\scriptstyle +m\delta$ cations $\scriptstyle +m(1-\delta )$ molécules entières, soit, en tout: $\scriptstyle m(\delta +\delta +1-\delta )=m(1+\delta )$ . Ce facteur $\scriptstyle 1+\delta$ est donc précisément le nombre par lequel il faut multiplier $\scriptstyle m$ pour avoir le nombre total de particules; c’est donc le facteur $\scriptstyle i$ . On a donc $\scriptstyle i=1+\delta$ . La formule qui permet de calculer $\scriptstyle \delta$ donnerait donc $\scriptstyle i$ et permettrait de calculer $\scriptstyle \varphi '$ , $\scriptstyle \theta '$ , $\scriptstyle \Delta '$ , et $\scriptstyle \pi '$ .

Malheureusement, cette formule ne s’applique qu’aux corps faiblement dissociés: les acides forts, les bases fortes, les sels neutres ont une dissociation autre que celle qu’indique la formule¹. Cela tiendrait, pense-t-on, à ce que les ions et les molécules entières forment avec l’eau des associations qui diminuent le nombre des éléments.

Van-t-Hoff a proposé pour ce cas une formule modifiée:

K={\frac {md^{3}}{(1-\delta )^{2}}}

solutions sont dites isohydriques. Comme corollaire, si à une solution on ajoute un corps ayant un ion commun, mais à l’état solide, la concentration de cet ion augmente forcément et un certain nombre d’ions se réassocient en molécules, ce qui, ainsi que nous le verrons plus loin, a pour effet de diminuer la propriété afférente à cet ion. Ainsi, en ajoutant à une solution d’acide acétique un acétate solide, on diminue l’acidité de la solution.

↑ On dit, d’ordinaire, que la dissociation est moins forte que celle qu’indique la formule. Elle est moins forte pour les concentrations moins élevées que celle ou $\scriptstyle \delta =0,5$ , plus forte pour les autres. La formule donne pour $\scriptstyle K$ une série de valeurs qui vont en croissant avec $\scriptstyle m$ et il n’y a aucune raison de choisir celle qui correspond à $\scriptstyle \delta =0,5$ si ce n’est que le calcul est plus aisé dans ce cas. Ces valeurs de $\scriptstyle K$ , très différentes pour les concentrations élevées, tendent vers une limite fixe pour les grandes dilutions. C’est cette valeur limite qu’il faudrait prendre, et dire alors que la formule donne pour $\scriptstyle \delta$ des valeurs trop faibles.

[1] On dit, d’ordinaire, que la dissociation est moins forte que celle qu’indique la formule. Elle est moins forte pour les concentrations moins élevées que celle ou $\scriptstyle \delta =0,5$ , plus forte pour les autres. La formule donne pour $\scriptstyle K$ une série de valeurs qui vont en croissant avec $\scriptstyle m$ et il n’y a aucune raison de choisir celle qui correspond à $\scriptstyle \delta =0,5$ si ce n’est que le calcul est plus aisé dans ce cas. Ces valeurs de $\scriptstyle K$ , très différentes pour les concentrations élevées, tendent vers une limite fixe pour les grandes dilutions. C’est cette valeur limite qu’il faudrait prendre, et dire alors que la formule donne pour $\scriptstyle \delta$ des valeurs trop faibles.

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