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| 48 | rivista di scienza |
zioni matematiche troppo complicate. Noi chiariremo del resto tale questione nel prossimo capitolo dal punto di vista atomistico; qui possiamo limitarci a ricordare che i matematici Möbius e Grassmann diedero i fondamenti per la applicazione della legge delle zone a questo problema e che l’applicazione stessa è dovuta ai cristallografi Neumann e Quenstedt.
3. La struttura dei cristalli.
La rappresentazione atomistica più semplice che ci si possa fare di una faccia cristallina e quella di un reticolato; le maglie esistenti fra due coppie di fili del reticolato possono esser immaginate come lo spazio entro cui si possono muover liberamente le particelle cristalline lungo la faccia del cristallo. Anche la facilità colla quale si può modificare la posizione rettilinea dei fili di una rete trova il suo analogo nelle nostre speculazioni strutturistiche e precisamente in questo senso che non importa affatto il sapere quale sia la vera forma degli spazi liberi o delle sfere d’azione delle singole particelle cristalline. Per quanto la cosa più semplice sia di rappresentarcele della forma di parallelogrammi (e cioè come le maglie di una rete nella loro posizione più semplice), pure è sempre lecito di trasformare, p. es., il lato destro di un parallelogramma in una linea spezzata, purchè si compia la trasformazione parallela anche nel lato sinistro (cfr. fig. 6). Questo cosidetto «principio della alterazione permessa» dice così che non la forma delle particelle singole ma bensì il modo con cui esse si succedono è la cosa sostanziale e che per conseguenza le particelle stesse possono esser immaginate come del tutto irregolari e ciò nonostante con un aggruppamento regolare di queste particelle irregolari si può giungere ad un grado altissimo di simmetria. L’aspetto della fig. 6 mostra ora che gli spostamenti paralleli sono le operazioni mediante le quali le maglie del reticolato possono sostituirsi le une alle altre. Come già nel primo capitolo abbiamo anche qui innanzi a noi un campo che non contiene nel suo interno nulla di omogeneo, ma che solo mediante la disposizione
