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| 396 | rivista di scienza |
non è sostenibile. Si tratta ora di esperirne qualche altra, meno grossolana.
Un criterio perfettamente ragionevole è il seguente:
Immaginiamo che la carica mobile possegga un nucleo materiale e che questo sia costituito da un coibente solido.
Allora il modo di distribuzione della carica entro il solido non si altera durante il movimento. L’elettricità, al pari della materia, si muove come se i vari elementi fossero rigidamente collegati fra loro.
Ci si trova per conseguenza ridotti a caratterizzare il moto di un sistema rigido, coll’unica complicazione, rispetto agli ordinari problemi di questo tipo, che le forze vengono ora a dipendere anche dalla storia anteriore del mobile. Il problema ha sei gradi di libertà, nel senso che tutto è esprimibile in funzione di sei parametri: tre, che servono a fissare la posizione nello spazio di un punto del solido, diciamo il baricentro; e tre, che individuano l’orientazione del solido attorno a questo punto.
Per determinare questi sei parametri in funzione del tempo, basta procurarsi sei equazioni, che non contengano ulteriori incognite.
Nelle (1), valide per ciascun elemento, appariscono le ψ, le quali compendiano tutto ciò, che non ha origine elettromagnetica. Dato il tipo di problemi, che vogliamo studiare, basterà attribuire alle ψ significato di reazioni provenienti dai vincoli di rigidità. Esse si eliminano, formando le solite combinazioni, dette delle quantità di moto (o del moto del baricentro) e dei momenti (equazioni cardinali, secondo Maggi).
Le tre combinazioni, esprimenti il principio del moto del baricentro, sono compendiate dalla (2), colla avvertenza che va posto eguale a zero l’ultimo termine Ψ (risultante delle azioni vincolari), sicchè resta
| (4) | m • a = F + Φ. |
Le altre tre combinazioni (dei momenti) si compendiano anch’esse in una relazione vettoriale, che indicherò brevemente con
| (5) | M = 0. |
Lo studio rigoroso delle (4), (5) si deve specialmente1 al signor Sommerfeld, che ha superato con ingegnosi artifici notevoli diffi-
- ↑ Va pur ricordato un lavoro del Sig. Schwarzschild, Über die Bewegung des Elektrons, «Göttinger Nachrichten», 1903, che ha lo scopo precipuo di discutere matematicamente l’influenza della rotazione sul moto di una carica elettrica. La conclusione è che, nei limiti delle attuali esperienze, si può tranquillamente prescindere dalla rotazione, senza commettere sensibili errori.
