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| le principe d’inertie etc. | 23 |
qui est appuyée, en n’importe quel point, sur le plan. En ce cas la bille, si elle est abandonnée à elle-méme ou si elle subit un petit choc initial, se mouvera en descendant avec une vitesse croissante, et l’accroissement de vitesse (c’est à dire l’accélération) sera proportionnel à la force que agit sur la bille (son poids réduit par rapport à l’inclinaison du plan).
Mais si on se croit autorisé à interpreter ces expériences en postulant une proportionnalité exacte entre la force et l’accélération qu’elle produit, on en déduit qu’à la limite, lorsque, le plan aboutissant à la position horizontale, il n’y aura plus de forces agissant sur la bille, la vitesse de celle-ci se mantiendra constante; ainsi le principe d’inertie nous apparait comme la forme limite de la loi de dépendance entre l’accélération et la force, lorsque celle-ci s’évanouit. Et c’est bien là l’origine historique du principe d’inertie, que M. Mach rappelle dans son ouvrage classique sur le développement de la Mécanique.
Pour accorder la conception théorique de l’inertie avec le fait brut du mouvement de la bille sur un plan horizontal, on a recours au frottement, en attribuant ainsi une influence atténuée à certaines causes retardatrices du mouvement qui agissent plus fortement lorsque la bille se meut sur une surface qui n’est pas polie.
Faisons abstraction du frottement; cela veut dire que nous remplaçons l’expérience réelle par un’autre expérience idéale où l’on a un plan rigoureusement poli. Néanmoins d’autres difficultés surgissent à l’esprit, quand on se représente le mouvement de la bille se continuant sans fin sur notre surface horizontale. C’est qu’en tenant compte de ce que la terre est ronde, on est obligé à choisir entre deux hypothèses: ou bien la surface donnée n’est pas un plan (s’approchant d’une sphère qui a le même centre que notre planète), ou bien, cette surface étant plane et rigoureusement polie, la bille ne se trouvera pas en équilibre qu’en un point bien déterminé, c’est à dire en le point le plus bas de celle-ci (le point le plus voisin à la terre).
Il n’y a pas à s’étonner de ces conclusions. L’expérience élémentaire dont nous sommes partis se rapporte à un corps sollicité par la gravité; cette force, il est vrai, est balancée par la résistance de la surface sur laquelle la bille se trouve appuyée, et par suite il est permis en une première approximation de
