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vazioni non superi il doppio dell’indice; vi ha 995‰ di probabilità che essa non superi il quadruplo; vi ha il 97% di probabilità che la media di 20 osservazioni non differisca dal vero valore di più che metà dell’indice, ecc.

La conoscenza dell’error medio, o indice di dispersione ci dà dunque una misura del grado di fiducia che noi possiamo riporre nei risultati delle osservazioni. E in molti casi questa misura ha una importanza essenziale per la natura delle conclusioni cui un dato studio può condurre. Citiamo un paio d’esempï:

1° Una ventina d’anni fa si tendeva ad ammettere, in base ai risultati delle livellazioni Italiane e Francesi, che fra il Mediterraneo e il Mar del Nord vi fosse una differenza di livello. Questo fatto turbava l’ipotesi tanto naturale che i mari appartengano ad una unica superficie di livello. La trattazione complessiva (o, come si dice in termine tecnico, la compensazione) delle livellazioni principali dell’Europa Centrale, ha posto i geodeti in grado di computare gli indici di dispersione delle differenze di livello ottenute fra i vari mareografi. E si è visto che questi indici sono abbastanza grandi perchè quelle differenze possano, senza alcuna difficoltà, attribuirsi ad errori d’osservazione. La ipotesi del livello unico non è dunque, per ora, contraddetta dai dati delle livellazioni.

2° Due astronomi osservando, dieci volte ciascuno, passaggi di stelle al meridiano trovano fra i tempi da loro osservati una differenza media di 0^s,17; l’error medio di ciascuno degli osservatori è d’altra parte 0^s,085. La probabilità di quella discordanza risulta minore di un centomillesimo; una tale discordanza non può dunque ritenersi come un fatto accidentale: essa rappresenta quel fenomeno regolare che va sotto il nome di equazione personale dei due osservatori.

Più generalmente: il valore di una grandezza fisica determinato oggi dalla media di 10 osservazioni differisce dalla media di 10 osservazioni eseguite ieri, e la differenza supera, poniamo, il doppio dell’indice di ciascuna serie. La probabilità a priori di questo fatto è minore di un centomillesimo; esso può praticamente riguardarsi come impossibile. Che cosa concludiamo da ciò? Che le misurazioni fatte oggi e quelle fatte ieri non si riferiscono ad una stessa grandezza fisica; che questa che noi ritenevamo suscettibile di definizione sperimentale è invece continuamente variabile, ovvero che una