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| 6 | rivista di scienza |
matiche o regolari di errore, delle quali le più ovvie (ma non le sole) sono i difetti sensibili degli strumenti impiegati, come p. es. lo spostamento dello zero di un termometro, l’eccentricità di un cerchio graduato, l’ineguaglianza dei bracci di una bilancia, e simili; imperfezioni le quali debbono supporsi o senz’altro corrette, ovvero paralizzate negli effetti loro con opportuni artifizii. Questa ipotesi che siano eliminate le cause sistematiche d’errore è evidentemente implicita nella definizione sperimentale delle grandezze fisiche di cui si è detto innanzi.
Eliminate queste cause isolate e regolari, resta tuttavia una selva di piccole cause d’errore delle quali, pel loro numero, pel loro agire saltuario, per la loro stessa tenuità, ci sfugge assolutamente la valutazione teorica. Sono queste che generano, tutte insieme, il così detto errore accidentale, e che potrebbe anche chiamarsi inevitabile, delle osservazioni.
Appunto perchè accidentali, tali errori, non valutabili ognuno per sè, sono soggetti, quando se ne consideri un gran numero, alle leggi della probabilità. Minute ricerche matematiche, delle quali non occorre dare neppure i principii, conducono a valutare la probabilità che l’errore di una osservazione cada entro determinati limiti di grandezza, quando si ammettano questi due postulati: 1° che l’errore sia il prodotto di un grandissimo numero (infinito per comodità di calcolo) di cause indipendenti; 2° che nella media di un gran numero di osservazioni gli errori tendano a compensarsi.
L’esperienza soccorre qui confermando le previsioni teoriche. Quando abbiamo un gran numero di osservazioni (della stessa classe) ossia risultati delle misurazioni ripetute di una stessa quantità, naturalmente fra loro discordanti per effetto degli errori accidentali, le differenze fra tali risultati e la loro media aritmetica possono sensibilmente ritenersi eguali agli errori commessi nelle varie misure. Or bene, tali errori presi nel loro complesso, obbediscono a leggi ben evidenti; prima di tutto gli errori positivi sono in numero pressochè eguale a quello dei negativi (e ciò è ben naturale trattandosi di differenze dalla media); di più gli errori grossi si presentano più raramente che i piccoli, o, per essere più precisi, se si fa una classificazione statistica degli errori per categorie di grandezze equidifferenti, si trova nelle varie categorie, andando da quella di più basso a quella di più alto valore,
