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| eureka | 17 |
Mr. Mill a proposito, «non si deve in nessun caso accettare come un criterio di assiomatica verità. Ora nessun uomo ragionevole può negare che questo non sia un verismo palpabile. Non ammettere la pioposiziorie sarebbe incolpare di variabilità la Verità stessa, il cui vero senso è sinonimo di Immutabilità. Se la capacità di concepire è presa come un criterio di Verità, allora una cosa presa come verità da Davide Hume sarebbe molto raramente presa come verità da Joe; e i novantanove centesimi di ciò che è innegabile in cielo sarebbero una falsità dimostrabile in terra. La proposizione di Mr. Mill è dunque assodata. Io non voglio garantire che sia un assioma e ciò semplicemente perchè io stavo dimostrandovi che nessun assioma esiste; ma con una distinzione che non potrà essure cavillata neanche da.Mr. Mill stesso, sono pronto a garantirvi che se un assioma esiste, allora la proposizione di cui noi parliamo ha pienamente diritto di essere considerata come tale — che non vi è nessun assioma più assoluto — e, per conseguenza, che una proposizione susseguente che fosse in conflitto con quella esposta da prima, non può essere che una falsità in sè stessa — cioè il contrario di un assioma — o, se si ammette l’assiomatico, deve neutralizzale allo stesso tempo entrambe: sè stessa e la precedente.
«Ed ora, colla logica del loro autore, cerchiamo di provare alcuni degli assiomi proposti. Diamo a Mr. Mill buon giuoco. Porteremo la questione ad un esito non comune. Non sceglieremo per la nostra investigazione nessun assioma volgare — nessun assioma di quella classe che egli chiama, non meno assurdamente per quanto tacitamente, classe secondaria — come se una verità positiva per definizione potesse essere più o meno positiva; noi non sceglieremo, io dico, degli assiomi di una certezza così contrastabile come se ne possono trovare in Euclide. Non parleremo, per esempio, di proposizioni come questa: Due linee non possono racchiudere uno spazio, o questa: L’intero è più grande di ognuna delle sue parti. Daremo al logico ogni vantaggio. Noi giungeremo subito ad una proposizione che egli riguarda come l’apogeo della certezza — come la quintessenza dell’innegabilità assiomatica. Eccola: «Due contraddizioni non possono essere contemporaneamente vere — cioè, non possono coesistere in natura.»
Per dare un esempio. Mr. Mill intende dire qui — e io dò il più efficace esempio concepibile — che un albero deve essere un albero, oppure non esserlo— che non può essere allo stesso tempo un albero e non esserlo: il che è affatto ragionevole di per sè, e soddisfa abbastanza bene come assioma, fin tanto che non lo mettiamo a confronto con un assioma riferito poche pag’ne prima; in altre parole — parole che io ho impiegate precedentemente — finché noi non
