 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
il maggior lato tre cotanti di quello che è minore. Ma ciò che innanzi detto è oscuramente, ora è più da chiarire: perchè prima i quattro generi di corpi tutti ci parevano per sè avere mutuo nascimento gli uni dagli altri; ma ella fu apparenza fallace. Il vero è che de’ triangoli da noi scelti nascono le quattro specie di corpi: tre da uno, da quello che ha i lati disuguali, e la quarta sola da quello che ha due lati uguali. Non possono adunque tutti questi corpi, sciogliendosi gli uni negli altri, di molti piccioli generarsi pochi grandi; ma tre, sì, possono: imperocchè essendo essi nati da un triangolo, sciolti i più grandi di loro si faranno molti piccoli, pigliando convenevoli figure; e di nuovo disseminandosi molti piccoli secondo i loro primarii triangoli, adunandosi poi in un solo numero, possono compier una sola grande specie di un solo corpo. E ciò basti della mutua loro generazione.
Seguita ora a dire in qual figura è generata ciascuna delle quattro specie di corpi, e per quale convenimento di numeri, principiando dalla prima specie, la composizione della quale è più semplice. Elemento suo è quel triangolo, il quale ha la ipotenusa due cotanti più lunga che il lato minore: due siffatti triangoli così componendosi insieme, che tutte le ipotenuse si tocchino, e ripetendosi tre fiate sì, che le ipotenuse e
