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(a, b) [x, y] |||
f, ove f sia una formula contenente le due lettere x e y, indica ciò che diventa quella formula ove al posto di x e y si legga a e b. Useremo questo segno soltanto in alcune dimostrazioni. Queste due ultime convenzioni sono casi particolari di altra che qui non esporremo.|||
| Hp | ipotesi. | Queste abbreviazioni compaiono solamente nelle | ||||
| Ts | tesi. | dimostrazioni. |
Le parentesi { } racchiudono le dimostrazioni.
Colle lettere a, b, ..., z indicheremo, come d’uso, enti indeterminati qualunque. Non ci serviremo a questo scopo nè di maiuscole, nè di accenti.
Useremo come in Algebra le parentesi ( ) per indicare l’ordine in cui si devono raggruppare i varii segni d’una formula. Serviranno pure allo stesso scopo i segni di punteggiatura . : ∴ ∷ ecc. Onde interpretare una formula divisa coi punti, prima si riuniranno i segni non separati da alcun punto, poi quelli da uno, poi quelli da due, e così via. I punti si tralasceranno quando non siavi pericolo di ambiguità.
Dei segni precedenti bastano per enunciare le prop. (teor. ed assiomi) i 7 seguenti: ∈, ∩, ∪, −, ∧, ⊃, =. L’ultimo ha la stessa forma, ma un significato più esteso, che in Algebra. I segni ⊃ e ∪, benchè utili, non sono necessarii, potendosi, al posto di a ⊃ b scriverea — b = ∧.
e al posto di a ∪ b scrivere
− ((− a) ∩ (− b)).
Si noti che la corrispondenza fra i segni ∈, ∩, ∪, ecc. e le parole è, e, o, ecc. è solo approssimata; invero queste parole hanno nel linguaggio comune diversi significati, di cui uno solo corrisponde a quei segni logici.
