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PREFAZIONE
Quali fra gli enti geometrici si possono definire, e quali occorre assumere senza definizione?
E fra le proprietà, sperimentalmente vere, di questi enti, quali bisogna assumere senza dimostrazione, e quali si possono dedurre in conseguenza?
L’analisi di queste questioni, appartenenti ad un tempo alla Logica e alla Geometria, forma l’oggetto del presente scritto.
Onde non far lavoro vano in queste ricerche, già oggetto di molti studii, bisogna attenerci rigorosamente alle regole: Usare nelle nostre proposizioni solo termini di valore pienamente determinato; ben precisare cosa si intenda per definizione e per dimostrazione.
I termini di cui ci serviamo nelle nostre proposizioni appartengono in parte al linguaggio comune, o alla Logica, in parte alla Geometria. I termini appartenenti alla Logica sono nel linguaggio comune innumerevoli; ma in un mio precedente opuscolo1 già feci vedere come con un numero
- ↑ Arithmetices principia, nova methodo exposita. Torino 1889.
Lo studio delle principali operazioni di Logica è dovuto a G. Boole (V. ivi). Servendomi degli studii del Boole, e di altri, riuscii pel primo, nell’opuscolo menzionato, ad esporre una teoria usando puramente segni aventi significato determinato, o mediante definizione, o mediante le loro proprietà.
