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si possa, le proposizioni che contengono x, rispetto a questa lettera, e si riduca la proposizione alla forma
ove a è una proposizione non contenente x, e h, k, l sono delle classi. Allora la stessa proposizione si può scrivere
in cui non comparisce la x».
Eliminando con questa regola la c dalla 18 si ha la 19; eliminando invece la a si ha la 20, da cui, con una permutazione di lettere la 21. L’eliminazione di b condurrebbe di nuovo alla 19.
Per eliminare la lettera c dall’assioma VIII, si osservi che questa lettera comparisce nell’Hp. e non nella Ts.; quindi non siamo in nessuno dei due casi precedentemente trattati. Si può ridurre al secondo trasportando la Ts. nel primo membro. Del resto la regola ad applicarsi in questo caso è la seguente:
ove x è una indeterminata, a e b sono proposizioni non contenenti x, e h, k sono classi, la stessa proposizione si può scrivere, eliminando x,
Eliminando c dall’Ass. VIII con questa regola si ha la 22, da cui, con trasformazioni, le 24 e 26.
Dall’Ass. VIII si potrebbe pure eliminare a. Il risultato è la proposizione poco interessante:
§ 7.
Dall’Ass. IX eliminando b si ha la 2, o con scambio di lettere la 3, la quale unita con una del § precedente, dà luogo alla 4.
Eliminando c dalla 5 si ha la 6, da cui si ricavano in modo analogo al precedente le 7 e 8. Eliminando a dalla stessa proposizione
