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5. a, d ∈ 1 . b ∈ ad . c ∈ bd : ⊃ . b ∈ ac.{Hp . §6 P1 P18 : ⊃ : a, d ∈ 1 . b , c ∈ ad . b − = c . b − ∈ cd . P1 : ⊃ . Ts}
6. a, d ∈ 1 . b ∈ ad : ⊃ . bd ⊃ a′b.{P6 = P5}
7. a, b ∈ 1 . c ∈ a′b : ⊃ . bc ⊃ a′b.{P7 = (c) [d] P6}
8. a, b ∈ 1 . c ∈ a′b : ⊃ . bc ∪ c ∪ a′c ⊃ a′b{P8 = : P7 . §6 P12}
9. a, b ∈ 1 . c ∈ a′b : ⊃ . bc ∩ a′b − = ∧.

{Hp . ⊃ : c − = b . bc − = ∧ . bc ⊃ a′b : ⊃ Ts}

10. a, b ∈ 1 . c ∈ a′b : ⊃ . c ∈ b′a′b.{P10 = P9}
11. a, b ∈ 1 . ⊃ . a′b ⊃ b′a′b.{P11 = P10}
12. a, c ∈ 1 . b ∈ ac : ⊃ . ac ∩ a′b − = ∧.

{Hp . P9 : ⊃ : bc ⊃ ac . bc ∩ a′b − = ∧ : ⊃ . Ts}

13. a, c ∈ 1 . b ∈ ac : ⊃ . b ∈ aac.{P13 = P12}
14. a, c ∈ 1 . ⊃ . ac ⊃ aac.{P14 = P13}
15. a, b ∈ 1 . ⊃ . ab ⊃ aab{P15 = b [c] P14}
16. a, b ∈ 1 . ⊃ aab = ab.{P16 = : P15 . §6 P24}
17. a, b ∈ 1 . c ∈ a′b : ⊃ . c ∈ a′a′b.{P17 = P12}
18. a, b ∈ 1 . ⊃ . a′b ⊃ a′a′b.{P18 = P17}
19. a, b ∈ 1 . ⊃ . a′a′b = a′b.{P19 = : P18 . §6 P26}
20. a ∈ 1 . k ∈ K 1 : ⊃ . aak = ak.
21. » » : ⊃ . a′a′k = a′k.
22. b, d ∈ 1 . c ∈ bd : ⊃ . d′b ⊃ c′b.{P22 = P5}
23. a, b ∈ 1 . c ∈ a′b : ⊃ . a′c ⊃ b′c.{P23 = (a, b, c} [b, c, d] P22}
24. a, b ∈ 1 . c ∈ a′b : ⊃ . b′c ∩ a′b − = ∧.

{Hp . P23 . §6 P12 : ⊃ : a′c − = ∧ . a′c ⊃ b′c . a′c ⊃ a′b : ⊃ . Ts}

25. a, b ∈ 1 . c ∈ a′b : ⊃ . c ∈ bba′.{P25 = 24}
26. a, b ∈ 1 . ⊃ . a′b ⊃ bba′.{P26 = P25}
27. a, b, c ∈ 1 . a′b ∩ b′c − = ∧ : ⊃ . b ∈ ac.{P27 = P5}
28. a, b ∈ 1 . c ∈ bba′ : ⊃ . c ∈ ba′.{P28 = P27}
29. a, b ∈ 1 . ⊃ . bba′ ⊃ ba′.{P29 = P28}
30. a, b ∈ 1 . ⊃ . bba′ = ba′.{P30 = : P29 . P26}
31. a ∈ 1 . k ∈ K 1 : ⊃ . aak′ = ak′.
32. a, e ∈ 1 . c ∈ ae . b ∈ ac . d ∈ ce : ⊃ . c ∈ bd.

{Hp . P5 : ⊃ : c ∈ be . b ∈ ce : ⊃ . Ts}

33. a, e ∈ 1 . c ∈ ae . b ∈ ac . b ∈ ce : = ∧.

{Hp . b [d] P32 : ⊃ : c ∈ bb . §4 P3 : ⊃ ∧}