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esatto dei simboli. Anzi le idee astratte e semplici considerate nel loro lavoro mancano di espressione nel linguaggio comune, che rappresenta più facilmente idee complesse. Perciò il simbolismo è più chiaro; permette di costruire serie di ragionamenti quando l’immaginazione sarebbe interamente inabile a sostenere sè stessa senza aiuto simbolico. Ecc. Quest’opera tratta i principii dell’analisi e della geometria, la teoria degli insiemi di punti, gli infiniti, infinitesimi e limiti, e tutte le questioni più difficili e controverse della matematica.1

La logica matematica, utile nei ragionamenti matematici (ed in questo solo senso io ne feci uso), interessa pure la filosofia. Louis Couturat, morto per una disgrazia all’inizio della guerra del 1914, scrisse importanti e numerosi articoli nella «Revue de métaphysique et de morale» ed in opuscoli e libri separati.

Si riconobbe che parecchie forme di sillogismo considerate in logica scolastica mancano d’una condizione. Che le regole per le definizioni date nei trattati di logica scolastica, non si applicano alle definizioni matematiche; e che viceversa queste soddisfanno ad altre regole che non si trovano nei comuni trattati di logica. Lo stesso avviene per le regole delle dimostrazioni matematiche, le quali non si possono ridurre al sillogismo della logica classica, ma bensì assumono altre forme, completamente classificate.

  1. Fra gli Autori di altre opere importanti di logica matematica ci limitiamo a rammentare i seguenti:
    Il prof. Huntington dell’Università di Cambridge in America, il quale, nella serie di scritti pubblicati nelle «Transactions of the American Math. Society», a partire dal 1902, analizzò le idee di grandezza, di numero reale, dei gruppi di sostituzioni, ecc., usando ivi parte il simbolismo logico, e dichiara servirsi dei lavori dei prof. Burali-Forti, Padoa, Couturat, Amodeo. Il prof. Moore dell’Università di Chicago, il quale ha applicato il simbolismo della logica matematica a studiare il nuovo problema delle equazioni integro-differenziali, in una comunicazione nel 4° congresso matematico internazionale di Roma nel 1908, e poi nel libro Introduction to a Form of general Analysis, 1910. Lo stesso metodo fu applicato dalla Dottoressa Maria Gramegna, vittima del terremoto di Avezzano nel gennaio di quest’anno, nello scritto Serie di equazioni differenziali lineari, pubblicato in «Atti della R. Acc. delle Scienze di Torino», 13 marzo 1910.
    Menzionerò ancora i lavori del prof. Cipolla dell’Università di Catania, relativi alle congruenze, pubblicati nella «Rivista di Matematica». E il libro tanto apprezzato: G. Pagliero, Applicationes de calcalo infinitesimale, Torino, Paravia, 1907, tutti scritti in simboli. E nel campo didattico, i varii trattati di Aritmetica e di Algebra, del prof. Catania, in Catania, ove non si fa uso di simboli, ma vi si applicano i risultati della logica matematica, e così ne risulta un’esposizione chiara, semplice e rigorosa; le quali qualità sono generalmente unite. È grazie ai collaboratori prof. Castellano, Vacca, Vailati ed altri, che il Formulario matematico pervenne allo stato attuale.