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PARTICELLE-DI-LUCE E ONDE-DI-MATERIA

SULLA FUNZIONE D’ONDA

Nella Teoria delle onde la funzione d’onda rappresenta una grandezza reale che varia periodicamente. Per le onde sull’acqua rappresenta l’altezza (o la profondità) dell’onda in un dato punto ad un dato istante, per le onde sonore esprime la pressione dell’aria, per una corda vibrante esprime lo spostamento fisico della corda dalla sua posizione di riposo. Infine per la radiazione la funzione d’onda rappresenta l’intensità del campo elettrico che varia periodicamente con frequenza $\omega _{\mathrm {E} }=W/\hbar$ .

In questi casi il significato della funzione d’onda è chiaro, rappresenta sempre una grandezza fisica reale (la coordinata di una corda che oscilla, la pressione dell’aria, il campo elettrico, ecc.) legata all’energia che si propaga in forma ondulatoria. Questo non avviene per l’equazione di Schrödinger, che è notevolmente diversa da quella di d’Alembert, e tuttavia Schrödinger era orientato verso una interpretazione di tipo ondulatorio.

Max Born propose di considerare $\left|\Psi \right|^{2}$ come probabilità di trovare la particella in una data posizione, senza fare alcun riferimento all’energia che si manifesta in forma ondulatoria. L’idea di Born, sebbene estranea alla Teoria delle onde, oggi è universalmente accettata.

Abbiamo visto che dalla equazione d’onda generale si ricava sia l’equazione di d’Alembert, sia quella di Schrödinger, questo implica una interpretazione univoca per la radiazione e per le particelle materiali. Infatti nelle interazioni l’energia del fotone $W=\hbar \omega _{\mathrm {E} }$ ha lo stesso ruolo dell’energia $\Delta E=\hbar \omega _{\phi }$ . In ogni caso la traccia lasciata sull’emulsione della lastra fotografica non indica la posizione in cui si trova la particella, come vorrebbe l’interpretazione di Born, ma la posizione dove la particella ha ceduto l’energia $\Delta E$ , o $W$ se si tratta di un fotone. In conclusione ripetiamo che l’equazione d’onda generale porta a concepire una interpretazione univoca della funzione d’onda.

L’interpretazione di Born si è rivelata molto utile, ma appare possibile che non sia definitiva, sebbene al momento sia del tutto prematuro stabilire l’interpretazione corretta. Probabilmente sarà opportuno riaprire questa problematica ad ulteriori riflessioni.