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linea NH (fig. 5. tav. 2.) si potrà nello spazio parabolico QLHN adattare la XP parallela аll’asse, ed uguale a due terzi di Z, nello spazio intermedio fra la maggiore QN, e la minore LH, e prolungata XP sino alla parabola CA’B in D’, ed ordinata la CD’O’, per essere XI uguale a due terzi di XD’, sarà XD’ maggiore della Z, di cui è due terzi la PX, posta dunque XT’ eguale a Z, ed ordinata la P’T’F’ parallela a CO’, sarà la porzione conoidale P’XF’ quella che può stare immersa nel liquido, per avere il suo diametro XT’ uguale a Z; ed essendo XT’ sesquialtera di XP, sarà il punto P centro di gravità della parte sommersa P’XF’; e la linea KP, che congiunge il centro di tutta la conoide K con quello della parte sommersa, riesce perpendicolare alla tangente &XE parallela alla base P’F’, ovvero alla superficie del liquido; adunque la conoide si fermerà in tal sito, essendo l’asse inclinato alla superficie del liquido, per l’angolo X&Q maggiore di LSQ esterno. Il che ec.
Dico in terzo luogo, (fig. 6. tav. 2.) che se Z è eguale ad LB’, ovvero ad OC’, nell’uno e nell’altro caso posta la conoide nel liquido, vi si fermerà inclinata nell’angolo LSQ, se Z uguaglia LB’, ma nell’angolo ORQ, se Z è uguale ad OC’, di maniera che la base AC tocchi la superficie del liquido nel punto C. Perchè congiunta la CB’E sarà la porzione ELC quella che dovrà stare sommersa, essendo Z uguale ad LB’; ed il suo centro sarà in H, e congiunta KH sarà perpendicolare alla tangente LS; dunque nell’angolo LSQ starà inclinata la porzione conoidale. Similmente congiunta CC’F, la porzione COF sarà quella che dovrà stare sommersa, quando Z uguagli OC’, ed è G il centro di tale porzione, e congiunta KG riesce altresì perpendicolare alla tangente OR, onde starà inclinata ancora in questo caso la porzione conoidale secondo l’angolo ORQ. Il che ec.
Dico in quarto luogo (fig. 7. tav. 2.) che se Z è minore di LB’, e maggiore di OC’, si fermerà la porzione inclinata coll’asse alla superficie del liquido, ma colla base viepiù sommersa nel liquido; perchè allora due terzi di Z saranno minori di due terzi di LB’, cioe di LH, ma però maggiori di due terzi di OC’, cioè di OG, e però nello spazio parabolico LHGO applicando XP uguale a due terzi di Z, parallela ad LH, caderà nel sito intermedio fra le due LH, OG; e prolungata XP fino alla parabola CC’B in D’, ed ordinata CD’O’, essendo XD’ sesquialtera di XI, la quale è minore di XP, a cui è sesquialtera la Z, sarà XD’ minore di Z; e posta XT’ eguale a Z, sarà il punto T’ nella XD’ prolungata, ed ordinando P’T’F’caderà il punto F’ oltre la base AC; essendo adunque P’XF’ la porzione conoidale che dee immergersi, per avere il diametro XT’ uguale a Z; ed il suo centro ritrovandosi nella linea NG in P, essendo XT’ sesquialtera di XP, sicchè la retta KP, la quale congiunge i centri, è perpendicolare alla
