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PROPOSIZIONE VI.
Qualunque delle solide grandezze più leggieri del liquido, dentro al liquido spinta, si porta in su con tanta forza, quanto un liquido di mole eguale alla grandezza è più grave della stessa grandezza (fig. 5. tav. 1.)
Sia il liquido NKL, e la grandezza GTHB più leggieri in ispecie del medesimo liquido, la quale pesi come AI, pesando una mole di liquido eguale alla detta grandezza GTHB, come AC. Dico che sommersa per forza la grandezza GTHB, tornerà a galla con tanta forza, quanto è il peso IC, che è l’eccesso della gravità specifica del liquido sopra quella del solido.
Prendasi una grandezza solida ZGBE, il cui peso sia IC, e soprappongasi alla grandezza GTHB; dun que il peso di tutto l’aggregato ZTHE sarà tutta la AC, quanto appunto si è il peso d’una mole di liquido uguale alla parte sommersa GTHB; onde starà in equilibrio con esso liquido; sicchè la forza con cui la parte GTHB tenta di sollevarsi, verrà per appunto raffrenata dalla grandezza soprappostavi ZGBE, che col peso IC la reprime, e rispinge allo in giù, trattenendola sommersa, e perciò la lorza con cui la grandezza GTHB cerca di tornare a galla è tanta, quanto il peso IC con cui contrasta, e si equilibra; ma IC è l’eccesso della gravità del liquido in pari mole alla porzione sommersa GTHB; dunque ec.
PROPOSIZIONE VII.
Le grandezze solide più gravi del liquido, nel liquido poste, anderanno in giù, finchè possano scendere, e nel liquido saranno tanto più leggieri, quanto è la gravità del liquido, che abbia mole eguale alla grandezza (fig. 6. tav. 1.)
Sia la grandezza H più grave in ispecie del liquido. Dico che la grandezza H posta nel liquido anderà a fondo; e sarà più leggieri nel liquido, quanto è una mole di liquido ad essa eguale.
Primieramente è manifesto,1 che la grandezza H anderà a fondo, essendo le parti del liquidо sottoposte ad H premute più che le circonvicine, le quali perciò sono sospinte, e danno luogo. Inoltre s’intenda il solido H, che abbia la gravità AC, e AB sia la gravità del liquido ad esso H eguale. Si prenda poi un solido più leggieri del liquido, e sia E, grave come AB, e la gravità del liquido eguale ad E, sia come AC, cioè determinata una mole di liquido
