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delle quali le prime due coincidono colle rispettive coniugate, mentre le ultime due sono coniugate fra loro.

Omettendo di considerare i primi due casi, limitiamoci ad osservare che nel terzo la rete è formata da curve del sest’ ordine aventi in comune un punto quadruplo $q$, quattro punti doppi $d_{1}d_{2}d_{3}d_{4}$ e tre punti semplici $o_{1}o_{2}o_{3}$¹, e la Jacobiana risulta dalle tre cubiche $q^{2}d_{1}d_{2}d_{3}d_{4}(o_{2}o_{3},o_{3}o_{1},o_{1}o_{2})$, dalla conica $qd_{1}d_{2}d_{3}d_{4}$ e dalle quattro rette $q(d_{1},d_{2},d_{3},d_{4})$; cioè ad

$x_{1}=3,\,x_{2}=4,\,x_{3}=0,\,x_{4}=1,\,x_{5}=0$,

corrisponde

$y_{1}=4,\,y_{2}=1,\,y_{3}=3,\,y_{4}=0,y_{5}=0$.

Invece ad

$x_{1}=4,\,x_{2}=1,\,x_{3}=3,\,x_{4}=0,\,x_{5}=0$

corrisponde

$y_{1}=3,\,y_{2}=4,\,y_{3}=0,\,y_{4}=1,\,y_{5}=0$;

infatti nel quarto caso le curve della rete hanno in comune tre punti tripli $t_{1}t_{2}t_{3}$, un punto doppio $d$, e quattro punti semplici $o_{1}o_{2}o_{3}o_{4}$; e la Jacobiana è composta della curva di quart’ordine $t_{1}^{2}t_{2}^{2}t_{3}^{2}do_{1}o_{2}o_{3}o_{4}$, delle quattro coniche $t_{1}t_{2}t_{3}d(o_{1},o_{2},o_{3},o_{4})$, e delle tre rette $t_{2}t_{3},\,t_{3}t_{1},\,t_{1}t2$.

$n=6$
$x_{1}=10,\,1$,	$4,\,3$
$x_{2}=0,\,4$,	$1,\,4$
$x_{3}=0,\,2$,	$3,\,0$
$x_{4}=0,\,0$,	$0,\,1$
$x_{5}=1,\,0$,	$0,\,0$

18. Analogamente, per $n=7$ si hanno cinque soluzioni, due delle quali sono coniugate fra loro. Per $n=8$ si hanno due coppie di soluzioni coniugate, e quattro [74] altre soluzioni rispettivamente coniugate a sè stesse. Ecc.

1. Vedi Magnus, Sammlung von Aufgaben und Lehrsätzen aus der analytischen Geometrie, Bd. 1, p. VII, Berlin 1833.