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cioè le equazioni (1), (2) ammettono due soluzioni distinte, ciascuna delle quali coincide colla propria coniugata.

$n=4$ $x_{1}=6,\,3$ $x_{2}=0,\,3$ $x_{3}=1,\,0$

16. Sia $n=5$; le (1), (2) ammettono le tre seguenti soluzioni:

$x_{1}=8,\,x_{2}=0,\,x_{3}=0,\,x_{4}=1$;

$x_{1}=3,\,x_{2}=3,\,x_{3}=1,\,x_{4}=0$;

$x_{1}=0,\,x_{2}=6,\,x_{3}=0,\,x_{4}=0$;

ciascuna delle quali coincide colla propria coniugata.

Nel primo caso le curve (del quint’ ordine) della rete hanno in comune un punto quadruplo $q$ ed otto punti semplici $o_{1}o_{2}\dots o_{8}$; e la Jacobiana è costituita dalla curva di quart’ordine $q^{3}o_{1}o_{2}\dots o_{8}$¹ e dalle otto rette $q(o_{1},o_{2},\dots o_{8})$.

Nel secondo caso le curve della rete hanno in comune un punto triplo $t$, tre punti doppi $d_{1}d_{2}d_{3}$ e tre punti semplici $o_{1}o_{2}o_{3}$. La Jacobiana si compone della cubica $t^{2}d_{1}d_{2}d_{3}o_{1}o_{2}o_{3}$, delle tre coniche $td_{1}d_{2}d_{3}(o_{1},o_{2},o_{3})$ e delle tre rette $t(d_{1},d_{2},d_{3})$.

Nel terzo caso le curve della rete hanno in comune sei punti doppi $d_{1}d_{2}\dots d_{6}$, e la Jacobiana è il sistema delle sei coniche che si possono descrivere per quei punti presi a cinque a cinque.

$n=5$ $x_{1}=8,\,3,\,0$ $x_{2}=0,\,3,\,6$ $x_{3}=0,\,1,\,0$ $x_{4}=1,\,0,\,0$

17. Per $n=6$ si hanno le seguenti quattro soluzioni:

$x_{1}=10$, $x_{2}=0$, $x_{3}=0$, $x_{4}=0$, $x_{5}=1$;

$x_{1}=1$, $x_{2}=4$, $x_{3}=2$, $x_{4}=0$, $x_{5}=0$;

$x_{1}=3$, $x_{2}=4$, $x_{3}=0$, $x_{4}=1$, $x_{5}=0$;

$x_{1}=4$, $x_{2}=1$, $x_{3}=3$, $x_{4}=0$, $x_{5}=0$;

1. Che ha un punto triplo in $q$ e passa inoltre per $o_{1}o_{2}\dots o_{8}$.