qualunque
della conica anzidetta è doppio per una cubica della rete che sia composta della conica medesima e della retta
; ed un punto qualunque
della retta
è doppio per la cubica della rete composta della stessa retta
e della conica
.
Ad
,
corrisponde così
,
, cioè le due soluzioni coniugate coincidono.
|
|
|
|
|
|
15. Sia
; le (1), (2) ammettono le due soluzioni (non coniugate):
,
,
Nel primo caso la rete è formata da curve del quart’ordine aventi in comune tre punti doppi
e tre punti semplici
; e la Jacobiana è composta delle tre coniche
e delle tre rette
,
,
. Infatti un punto qualunque
della conica
è doppio per una curva della rete composta di questa conica e dell’altra conica
; ed un punto qualunque
della retta
è doppio per una curva della rete composta della retta medesima e della cubica
. 1
Analogamente, nel secondo caso, cioè quando le curve della rete abbiano in comune un punto triplo
e sei punti semplici
, si dimostra che la Jacobiana è costituita dalla cubica
e dalle sei rette
.
Per tal modo ad
,
corrisponde
,
e ad
,
corrisponde
;
- ↑ Con questo simbolo si vuol indicare la cubica che ha un punto doppio in
e passa inoltre pei punti
.